数学中的问题探究PDF电子书下载

总 序 1

前 言 1

．问题探究的含义（1） 1

1探究性问题的特点 （1） 1

2问题探究在教学中的作用 （6） 1

目 录 1

6格点多边形（21） 2

10等距映射 （31） 2

9点分布问题（30） 2

8勾股定理的推广（28） 2

7最大内接多边形（24） 2

2借助简单作图工具解作图难题 （13） 2

5一些有趣的算法（19） 2

4关于整数的若干问题（17） 2

3方根差问题（15） 2

1化矩形为方（10） 2

．探究10题 （10） 2

2解答与提示（38） 3

．再探10题 （34） 3

1 问题 （34） 3

．思想实验——数学探究的一个重要途径 （48） 4

1直觉 （48） 4

2思想实验 （50） 4

3观察帮助发现——九点圆定理 （53） 4

4重要的是想象力——克莱因瓶 （54） 4

5代数中的观察——欧拉定理 （59） 4

．扩充与反驳——再论数学探究的途径 （62） 5

1 思想实验是思想组合过程 （62） 5

2扩展两例 （64） 5

3探究中的反驳（73） 5

．数学教育问题再探（78） 6

1 目标和理论（78） 6

2建构主义与非形式化数学 （81） 6

3从数学出发研究数学教育 （82） 6

4教学的非模式化研究（87） 6