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第一章 质数的建造、分布及检验 1

前言 1

2 质数表（筛法）及质数的制造 3

3 质数的分布 9

4 有关质数检验的一些结果 11

5 证明：？？？？？？=∞ 14

第二章 数论在密码上的应用 18

1 前言 18

2 因子、质数、同余数与费马尤拉定理 22

3 狄飞、赫尔曼、麦克儿（Diffie-Hellman、Merkle）法 27

4 瑞未斯特、希米尔、爱得曼（Rivest、Schamir、Adleman）法 30

5 如何寻找大质数 34

6 结尾的话 39

1 前言 43

第三章 数字密码的一些新研究 43

2 Lu-Lee密码方法及原理 44

3 Lu-Lee法的改进 48

4 改进码的解码步骤 51

5 补充资料 53

第四章 未来数学家的挑战——计算量 56

1 前言 56

2 计算量 59

3 P之外 61

4 古克定律与NP-completeness 63

5 NP问题之近似解 66

6 NP-hardness与围棋 68

7 结论 70

第五章 自动校正码理论浅介 73

1 前言 73

2 如何表示码字与它们之间的关系 76

3 检错码 80

4 校正码 81

5 结论 89

第六章 模糊集浅介 92

1 前言 92

2 模糊集概念及定义 93

3 模糊集的运算 96

4 如何定出隶属函数 100

5 模糊集的一些应用 102

第七章 机率程式与随机数 107

1 前言 107

2 快速编排 109

3 随机数 114

4 结论 117

1 前言 118

第八章 电传签字 118

2 公开密码原理的回顾 119

3 电传签字系统 120

第九章 电传打赌 123

1 前言 123

2 有关的数学理论 124

3 二次同余方程及二次残余的一些性质 131

4 打赌步骤 135

5 研讨 137

第十章 统计学与模拟实验 138

1 统计学概说 138

2 假说检定 140

3 结论 148

编后记（冯克勤） 150