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目录 1

第1章 导论 1

1.1 历史的回顾 1

1.2 信号的概念 3

1.3 系统的概念 6

1.4 线性系统的性质 10

1.5 信号与系统分析 14

1.5.1 信号分析 14

扩展与启迪：数学方法的魅力 16

1.5.2 系统分析 16

小结 17

习题 18

第2章 连续系统的时域分析 20

2.1 系统的微分方程及其响应 20

2.1.1 系统的微分方程 20

2.1.2 零输入响应与零状态响应 22

2.2 阶跃信号与阶跃响应 26

2.2.1 单位阶跃函数 26

2.2.2 一阶系统的零状态响应 27

2.2.3 阶跃响应 29

2.3.1 单位冲激函数 31

2.3 冲激信号与冲激响应 31

2.3.2 冲激响应 37

2.4 卷积及其应用 41

2.4.1 卷积的概念与性质 42

2.4.2 系统的卷积分析法 43

2.4.3 卷积的计算：图形扫描法 48

2.4.4 相关函数 50

2.5 特征函数及其应用 51

2.5.1 二阶系统的特征函数 52

2.5.2 二阶系统的冲激响应与阶跃响应 55

2.6 MATLAB方法用于时域分析 60

扩展与启迪：系统方法之妙 62

小结 63

习题 64

第3章 信号与系统的频域分析 69

3.1 周期信号的分解与合成 69

3.1.1 周期信号的三角级数表示 69

3.1.2 周期信号的复指数表示 73

3.2 周期信号的频谱 77

3.2.1 周期信号频谱的特点 77

3.2.2 双边频谱与信号的带宽 78

3.3 非周期信号的频谱 82

3.3.1 傅里叶变换 82

3.3.2 常用非周期信号的频谱 84

3.3.3 能量信号与功率信号 90

3.4 傅里叶变换的性质与应用 92

3.4.1 脉冲展缩与频带的关系 92

3.4.2 信号的延时与相位移动 93

3.4.3 信号的调制与频谱搬移 95

3.4.4 周期信号的傅里叶变换 96

3.4.5 卷积定理及其应用 98

3.4.6 时域微分特性 100

3.4.7 时域积分特性 101

3.5.1 系统函数与不失真传输 103

3.5 系统的频域分析 103

3.5.2 信号通过理想滤波器 105

3.6 取样定理及其应用 108

3.6.1 取样信号 108

3.6.2 取样定理 109

3.7 数据采集的工程问题 114

3.8 频域分析用于通信系统 116

3.8.1 信号的调制 116

3.8.2 正弦调幅与频分复用 118

3.8.3 脉冲幅度调制与时分复用 121

3.9 MATLAB方法用于频域分析 123

扩展与启迪：对称之美 126

小结 128

习题 129

第4章 连续系统的复频域分析 134

4.1 拉普拉斯变换 135

4.1.1 拉普拉斯变换的定义 135

4.1.2 常用信号的拉氏变换 137

4.2 拉普拉斯变换的性质与应用 140

4.2.1 延时特性 140

4.2.2 复频移特性 143

4.2.3 微分定理 144

4.2.4 积分定理 145

4.2.5 卷积定理 147

4.3 拉普拉斯反变换 149

4.4 系统的s域分析 154

4.4.1 微分方程的拉普拉斯变换解法 154

4.4.2 电路的s域模型 156

4.4.3 s域分析法的应用 158

4.5 系统函数H(s) 161

4.5.1 H(s)的定义与性质 161

4.5.2 系统的方框图表示与模拟 166

4.6 系统函数的零、极点 170

4.6.1 H(s)的零、极点 170

4.6.2 H(s)的零、极点分布与时域特性的关系 172

4.6.3 H(s)的零、极点分布与频域特性的关系 174

4.7 线性系统的稳定性 177

4.7.1 系统稳定的概念 177

4.7.2 稳定性判据 179

4.8 s域分析应用于控制系统 181

4.8.1 开环与闭环控制 181

4.8.2 系统阶跃响应的动态指标 185

4.9 MATLAB方法用于复频域分析 187

4.9.1 部分分式展开 187

4.9.2 拉氏变换与反变换 188

4.9.3 零、极点分析 189

扩展与启迪：善用模拟 191

小结 191

习题 193

第5章 离散系统的时域分析 199

5.1 离散时间信号 199

5.1.1 离散信号的概念与表示 199

5.1.2 离散信号的基本运算 201

5.2 离散时间系统 205

5.2.1 差分方程 205

5.2.2 离散系统的时域模拟 207

5.2.3 系统的响应 208

5.3 卷积和及其应用 210

5.3.1 离散信号的分解与卷积和 211

5.3.2 离散系统的零状态响应 215

5.4 MATLAB方法用于离散时域分析 218

5.4.1 求解单位响应 218

5.4.2 计算离散卷积和 219

扩展与启迪：连续与离散 220

小结 221

习题 221

6.1.1 z变换的定义 223

6.1 z变换 223

第6章 离散系统的z域分析 223

6.1.2 典型序列的z变换 225

6.2 z反变换 228

6.2.1 幂级数展开法（长除法） 228

6.2.2 部分分式展开法 229

6.3 z变换的主要性质 232

6.3.1 线性性质 233

6.3.2 移位特性 233

6.3.3 尺度变换 235

6.3.4 卷积定理 235

6.4.1 差分方程的z变换解 238

6.4 离散系统的z域分析 238

6.4.2 离散系统的z域模拟 241

6.5 系统函数H(z) 242

6.5.1 系统函数H(z)的定义 243

6.5.2 H(z)的极点分布与h(n)变化模式的关系 246

6.6 离散系统的稳定性 248

6.6.1 z变换与拉氏变换的关系 248

6.6.2 离散系统的稳定性 251

6.7 数字信号处理 253

6.7.1 离散系统的频率特性 253

6.7.2 数字信号处理的概念 256

6.8 离散时间傅里叶变换 259

6.9 MATLAB方法用于z域分析 261

6.9.1 函数F(z)的部分分式展开 261

6.9.2 零、极点分析 262

6.9.3 z变换与反变换 264

6.9.4 离散时间傅里叶变换（DTFT） 265

6.9.5 低通FIR数字滤波器设计 265

扩展与启迪：移植而旁通 266

小结 267

习题 268

第7章 系统分析的状态变量法 271

7.1.1 状态变量和状态方程 272

7.1 线性系统的状态方程 272

7.1.2 动态方程的一般形式 276

7.2 状态方程的解 279

7.2.1 状态方程的时域求解 279

7.2.2 状态方程的s域求解 280

7.3 非线性系统的状态方程 285

7.4 离散系统的状态变量分析 287

7.4.1 离散系统的状态方程 288

7.4.2 离散状态方程的时域解 289

7.4.3 状态方程的z变换解 290

7.5.1 状态方程的解 291

7.5 MATLAB方法用于状态变量分析 291

7.5.2 系统函数矩阵的计算 292

扩展与启迪：非线性与复杂性 294

小结 296

习题 297

附录A 矩阵和矩阵函数 300

附录B 波特图 310

附录C 信号与系统CAI教程光盘使用方法 316

部分习题答案 318

索引 325

参考文献 329

结束语 330