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目录 1

第一章正确理解、准确记忆、灵活运用数学概念、 1

定理、公式和法则 1

第一节正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提 1

第二节准确记忆、深刻理解定理、公式和法则是学好数 27

学的关键 27

一、准确记忆定理、公式和法则 28

二、理解定理、公式和法则的推证方法，学习处理问题的 44

数学思想 44

第三节牢固掌握、灵活运用数学概念、定理、公式和法 49

则 49

二、重要定理 50

一、重要数学概念及有关性质 50

三、重要公式和法则 51

四、二十二个专题 55

（一）集合 55

（二）数学命题与充分必要条件 65

（三）非负数 81

（四）一元二次方程根的判别式和韦达定理 94

（五）重要不等式a+b≥2？ab 112

（六）不等式的证明 126

（七）幂函数、指数函数与对数函数 144

（八）指数方程与对数方程 167

（九）对数换底公式 175

（十）三角函数 182

（十一）三角恒等式的证明 207

（十二）简单的三角方程 218

（十三）对称 229

（十四）三垂线定理 238

（十五）立体几何计算题 252

（十六）复数 281

（十七）排列与组合应用题 297

（十八）二项式定理 306

（十九）数列 316

（二十）圆锥曲线 339

（二十一）直线参数方程的应用 360

（二十二）求轨迹方程 372

第一节配方法 396

第二章熟练掌握重要数学方法 396

第二节待定系数法 408

第三节换元法 422

第四节反证法 441

第五节数学归纳法 459

第六节消去法 483

第三章掌握正确思维方法，提高解题能力 496

第一节运用正确思维方法，寻求解题途径 496

一、分析综合法是寻求解题途径的基本方法 496

二、联想与类比是寻求解题途径的重要方法 500

三、转换方法是寻求解题途径的有效手段 503

第二节数学综合题 514

第三节综合训练题组 540

第四节1980～1984年高考试题 639