医学高等数学PDF电子书下载

第1章 函数、极限与连续 1

1.1 函数 1

1.2 初等函数 5

1.3 极限概念 11

1.4 极限的计算 18

1.5 无穷小量与无穷大量 22

1.6 函数的连续性 26

习题1 32

习题1答案 35

2.1 导数的概念 37

第2章 函数的导数与微分 37

2.2 基本导数公式 42

2.3 函数的求导法则 45

2.4 高阶导数 55

2.5 函数的微分 57

习题2 63

习题2答案 66

第3章 导数与微分的应用 68

3.1 拉格朗日中值定理 68

3.2 导数在求函数极限中的应用 69

3.3 微分在近似计算中的应用 70

3.4 导数在判别函数单调性方面的应用 71

3.5 导数在求函数极值方面的应用 72

3.6 导数在求函数的最大值与最小值方面的应用 74

3.7 应用导数判别曲线的凹凸性及拐点 74

3.8 应用导数快速作出函数的图像 76

习题3 78

习题3答案 79

第4章 不定积分 80

4.1 不定积分的概念 80

4.2 换元积分法 83

4.3 分部积分法 87

4.4 几种特殊类型函数的积分 88

4.5 积分表的使用 90

习题4 91

习题4答案 93

第5章 定积分 95

5.1 定积分的概念 95

5.2 定积分的性质 100

5.3 牛顿-莱布尼兹公式 103

5.4 定积分的计算 106

5.5 广义积分 114

5.6 定积分的应用 121

习题5 129

习题5答案 131

6.1 空间解析几何简介 132

第6章 多元函数微积分 132

6.2 多元函数的基本概念 137

6.3 偏导数 142

6.4 全微分及其应用 148

6.5 多元复合函数的求导方法 152

6.6 二元函数的极值 155

6.7 最小二乘法 158

6.8 二重积分 163

习题6 174

习题6答案 177

7.1 微分方程的一般概念 180

第7章 微分方程 180

7.2 几种常见的一阶微分方程 184

7.3 特殊类型的二阶微分方程 193

7.4 拉氏变换与常系数线性非齐次方程的特解 200

7.5 一阶常系数线性微分方程组 205

7.6 微分方程在医药学中的应用 208

习题7 221

习题7答案 226

第8章 无穷级数 230

8.1 常数项级数 230

8.2 幂级数 246

8.3 幂级数的应用 257

8.4 傅里叶级数 264

习题8 275

习题8答案 279

第9章 概率论基础 284

9.1 随机事件 284

9.2 频率与概率 288

9.3 概率的基本公式 291

9.4 全概公式和逆概公式 296

9.5 独立重复试验 300

9.6 分布函数 302

9.7 随机变量的数字特征 308

习题9 316

习题9答案 319

第10章 线性代数初步 321

10.1 行列式 321

10.2 矩阵 325

10.3 线性方程组 334

10.4 矩阵的特征值和特征向量 339

习题10 342

习题10答案 345

附录1 不定积分表 347

附录2 拉普拉斯变换简表 353

附录3 标准正态分布函数数值表 355

附录4 泊松分布数值表 356

参考文献 357