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目录 1

第一章数的公理 1

§1不下定义的术语 1

§2数学语言 3

§3加法公理 8

§4前面主题的变动 14

§5 乘法公理 24

§6加法与乘法之间的关系 31

第二章集合与数 37

§7集合与子集合 37

§8并集、交集和差集 43

§9某些数集 52

§10 正数集 58

§11不等式的解集 65

§12连续公理 73

第三章向量与直线 80

§13二元有序组与三元有序组 81

§14 函数 89

§15向量加法 101

§16 向量加法的应用 111

§17数乘向量与向量的长度 119

§18直线 128

§19用直线作图 136

第四章内积 145

§20概述 145

§21 内积 149

§22 向量的分量 157

§23长度与正交 163

§24标准正交集 170

第五章复平面 179

§25一次方程与一次函数 180

§26二次方程 186

§27二次函数 193

§28抛物线 201

§29再论抛物线 206

§30复数 215

§31复数乘法的几何表示 223

§32幂与根式 232

§33复数方程 239

§34超复数 245

§35平面 251

第六章向量几何 251

§36线性相关 257

§37线性相关的判定 264

§38无关性与正交性 273

§39向量积 279

§40子空间 288

§41 再论平面 296

§42再论直线 303

第七章 矩阵代数 311

§43矩阵与矩阵乘法 311

§44 矩阵的加法与纯量乘法 322

§45线性变换 329

§46再论线性变换 339

§47矩阵的逆 348

§48 回顾 358