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- 电子书积分:12 积分如何计算积分?
- 作 者:周建伟编著
- 出 版 社:北京:高等教育出版社
- 出版年份:2003
- ISBN:7040118785
- 页数:301 页
第一章 射影平面 1
1.1拓广欧氏平面 1
1.1.1中心射影 1
1.1.2拓广欧氏平面 5
1.1.3齐次坐标 10
习题1.1 15
1.2射影平面 16
1.2.1射影平面的定义 16
1.2.2点与直线的结合关系 18
1.2.3射影平面的模型 21
习题1.2 23
1.3射影坐标 24
1.3.1一维射影坐标 24
1.3.2一维射影坐标变换 27
1.3.3二维射影坐标 30
习题1.3 37
1.4Desargues定理与对偶原理 38
1.4.1Desargues定理 38
1.4.2平面射影几何的对偶原理 41
习题1.4 46
1.5交比 49
1.5.1交比的定义与性质 49
1.5.2交比与一维射影坐标 53
1.5.3调和点列 55
1.5.4欧氏平面上交比的计算与运用 57
习题1.5 63
第二章 射影映射 66
2.1一维射影映射 66
2.1.1变换群 66
2.1.2透视 68
2.1.3一维射影映射 70
2.1.4一维射影映射的坐标表示 78
习题2.1 81
2.2一维射影变换 82
2.2.1直线上的射影变换 82
2.2.2对合 84
习题2.2 88
2.3直射 89
2.3.1直射映射 89
2.3.2直射变换 93
2.3.3调和同调变换 97
2.3.4直射与坐标变换的关系 101
习题2.3 104
2.4欧氏平面上的仿射变换 105
习题2.4 113
第三章 二次曲线的射影理论 116
3.1二次曲线的射影定义 116
3.1.1二次曲线 116
3.1.2二次曲线的切线 121
3.1.3二次曲线的射影定义 125
习题3.1 130
3.2配极 131
3.2.1极点与极线 131
3.2.2配极 136
3.2.3对射 141
习题3.2 145
3.3Pascal定理与Brianchon定理 146
习题3.3 155
3.4射影二次曲线的分类 157
3.4.1射影二次曲线的分类 157
3.4.2二次曲线束 159
习题3.4 164
第四章 仿射几何与欧氏几何 165
4.1仿射几何 165
4.1.1仿射平面 165
4.1.2仿射变换 172
习题4.1 174
4.2二次曲线的仿射理论 175
4.2.1仿射二次曲线 175
4.2.2仿射二次曲线的中心,直径与渐近线 178
习题4.2 185
4.3欧氏几何 187
4.3.1虚点、虚直线 187
4.3.2欧氏变换与欧氏几何 189
4.3.3欧氏二次曲线 195
习题4.3 200
4.4二次曲线的对称轴,焦点与准线 203
4.4.1二次曲线的对称轴 203
4.4.2焦点与准线 207
习题4.4 211
4.5欧氏,仿射,射影三种几何的比较 213
第五章 平面双曲几何 223
5.1双曲平面 223
5.1.1几何原本与非欧几何的发现 223
5.1.2双曲平面的Klein模型 230
5.1.3双曲度量 232
习题5.1 238
5.2双曲运动 239
习题5.2 245
5.3双曲三角学 246
5.3.1双曲三角学 246
5.3.2直线与直线的相关位置 250
5.3.3罗氏函数 255
习题5.3 256
5.4双曲弧长与面积 258
5.4.1双曲平面上的几种曲线 258
5.4.2双曲弧长 259
5.4.3双曲面积 262
习题5.4 266
5.5双曲平面的其他模型 267
5.5.1Poincaré模型 267
5.5.2双曲上半平面 271
第六章 平面椭圆几何 274
6.1球面几何与球面三角 274
6.1.1球面的特征性质 274
6.1.2球面三角公式 277
6.1.3球面上距离的坐标表示 278
习题6.1 279
6.2平面椭圆几何 280
6.2.1椭圆度量与椭圆几何 280
6.2.2椭圆二次曲线 283
6.2.3球面几何与椭圆几何的关系 287
6.2.4椭圆三角学 289
习题6.2 292
6.3变换群与几何学 293
参考文献 297
名词与人名索引 298
- 《科学建构 从几何模型到物理世界》(中国)江晓原 2019
- 《好玩的几何 和平面图形玩耍吧》米里亚娜·拉多万诺维奇 2019
- 《基于光谱和几何特征的高分影像道路提取研究》苗则朗,史文中,贺跃光著 2019
- 《方程组实数解的几何方法 影印版》Frank Sottile 2018
- 《素描几何形体与素描静物 第3册》马锦天 2015
- 《解析几何 第5版》吕林根,许子道 2019
- 《画法几何与阴影透视》何培斌 2019
- 《好玩的几何 和游戏拼图玩耍吧》米里亚娜·拉多万诺维奇 2019
- 《写给孩子的趣味几何学》雅科夫·伊西达洛维奇·别莱利曼 2019
- 《好玩的几何 和线条玩耍吧》(塞尔)米里亚娜·拉多万诺维奇著 2019
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《全国高等中医药行业“十三五”创新教材 中医药学概论》翟华强 2019
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《习近平总书记教育重要论述讲义》本书编写组 2020
- 《办好人民满意的教育 全国教育满意度调查报告》(中国)中国教育科学研究院 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《教育学考研应试宝典》徐影主编 2019
- 《语文教育教学实践探索》陈德收 2018
- 《家庭音乐素养教育》刘畅 2018