解病态线性方程组的奇异值分解法及其应用PDF电子书下载

第一章普通逆 1

一、各类线性方程组的建立 1

目 录 1

二、法方程 6

三、普通逆矩阵的求法 6

四、线性方程组求解中的问题 15

第二章奇异值分解的基础知识 20

一、线性空间 20

二、欧氏空间 22

三、向量和矩阵的范数 23

四、相似变换 26

五、正交矩阵与正交变换 28

六、QR分解 56

一、广义逆A-的一般概念 60

第三章广义逆的一般概念及性质 60

二、广义逆A-在解线性方程组中的应用 74

三、广义逆A＋的定义与性质 88

四、广义逆A＋的计算方法 94

第四章奇异值分解法 105

一、奇异值分解 105

二、用奇异值分解法解线性方程组 109

三、奇异值分解法解线性方程组的辅助信息 111

四、奇异值分解法与阻尼最小二乘法 116

五、奇异值分解的算法 120

六、奇异值分解的计算实例 137

七、奇异值分解的取解方法 149

八、奇异值分解的应用 160

参考文献 168