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第一章 函数 1

1-1 实数概述 1

1-2 函数 5

1-3 函数的几种常见性态 9

习题1 12

1-4反函数与复合函数 15

1-5初等函数 18

1-6常用的经济函数 22

习题2 26

第二章 极限与连续 28

2-1极限的概念 28

习题3 38

2-2极限概念的精确化 39

习题4 48

2-3无穷大量与无穷小量 49

习题5 53

2-4极限的运算 54

习题6 59

2-5极限存在准则 两个重要极限 61

习题7 67

2-6函数的连续性 68

习题8 79

第三章导数与微分 81

3-1 导数概念 81

习题9 87

3-2 导数的基本公式与运算法则 87

习题10 102

3-3 高阶导数 103

习题11 105

3-4微分 106

习题12 113

第四章导数的应用 114

4-1 函数的单调性 114

4-2 函数的极值 118

习题13 125

4-3函数图象的描绘 126

4-4未定式的定值法 136

习题14 140

4-5 一元函数微分学在经济上的应用 141

习题15 153

第五章不定积分 155

5-1不定积分的概念 155

习题16 158

5-2不定积分的性质与基本积分公式 158

习题17 163

5-3换元积分法 163

习题18 174

5-4分部积分法 176

习题19 180

5-5有理函数积分举例、积分表的使用 181

习题20 186

5-6最简单的微分方程 187

习题21 192

第六章 定积分及其应用 194

6-1定积分概念 194

6-2定积分的性质 198

习题22 202

6-3定积分和不定积分的关系 203

习题23 206

6-4定积分的换元法和分部积分法 207

习题24 212

6-5 广义积分 213

习题25 217

6-6 定积分的应用 217

习题26 225

第七章 多元函数微分法及其应用 227

7-1 多元函数的概念 227

7-2偏导数 236

习题27 239

7-3全微分 240

习题28 244

7-4复合函数的微分法 245

习题29 250

7-5偏导数在经济学中的应用 251

习题30 263

第八章二重积分 265

8-1 二重积分的概念与性质 265

习题31 269

8-2二重积分的计算 270

习题32 283

第九章 级数 285

9-1数项级数的概念 285

习题33 290

9-2正项级数 291

习题34 296

9-3任意项级数 297

习题35 300

9-4幂级数 301

习题36 306

9-5 函数的幂级数展开式 306

习题37 310

附录 积分表 311

习题答案 322