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第1章 绝对坐标法（Haug理论） 1

目录 1

1.1 多刚体系统的平面运动学 2

1.1.1 位置约束方程 2

1.1.2 速度约束方程和加速度约束方程 3

1.1.3 两邻接刚体间的相对约束 3

1.2 多刚体系统的平面动力学 10

1.2.1 自由刚体的动能 10

1.2.2 广义主动力 13

1.2.3 自由刚体的动力学方程 15

1.2.4 系统的动力学控制方程 16

1.3.1 坐标变换矩阵的欧拉参数表示 17

1.3 刚体空间运动方位的欧拉参数描述 17

1.3.2 刚体角速度的欧拉参数表示 20

1.4 多刚体系统约束的数学描述 21

1.4.1 基本约束 22

1.4.2 常用运动副的约束方程 24

1.4.3 约束雅可比矩阵 27

1.5 多刚体系统的空间运动学 29

1.5.1 系统的位置、速度和加速度约束方程 29

1.5.2 系统的运动学分析 30

1.6 多刚体系统的空间动力学 32

1.6.1 自由刚体的动能 32

1.6.2 广义主动力 35

1.6.3 自由刚体的动力学方程 38

1.6.4 系统的动力学控制方程 40

1.7 牵引式火炮动力学模型 41

1.7.1 力学模型和坐标系 41

1.7.2 符号说明 42

1.7.3 系统的约束方程，雅可比矩阵和加速度右端项 43

1.7.4 系统的广义质量矩阵 45

1.7.5 系统的广义力 46

第2章 相对坐标法（K-H理论） 50

2.1 系统几何构形的数学描述 50

2.1.1 几个约定 50

2.1.2 低序体阵列 51

2.1.3 坐标变换矩阵及其导数 52

2.1.4 方位坐标描述 55

2.2 系统运动学描述 59

2.2.1 广义速率 59

2.2.2 偏角速度阵列和偏角加速度阵列 59

2.2.3 质心位置矢量 61

2.2.4 偏速度阵列和偏加速度阵列 63

2.3 系统动力学描述 65

2.3.1 广义力 65

2.3.2 Kane方程 66

2.3.3 K-H基本方程 68

2.4.1 用于数值解法的完整方程组 69

2.4 系统接点约束处理 69

2.4.2 接点、自由度及施加于系统的约束 70

2.4.3 系统接点约束处理 71

2.4.4 数值解法过程和程序设计流程图 73

2.5 系统内力的广义主动力 76

2.5.1 概述 76

2.5.2 “无功”力（矩）概念 76

2.5.3 系统内力的广义主动力 77

2.6 约束多体系统的动力学方程与解算 80

2.6.1 动力学基本方程 81

2.6.2 解算方法 82

2.6.3 构造正交补阵的方法 83

2.7 某自行高炮的动力摸拟结果 85

第3章 广义动静法 87

3.1 矢量矩阵的标积（点积）和矢积（叉积）运算 87

3.2 刚体的动量矩 88

3.3 应用于刚体系的达朗贝尔原理 91

3.4 速度广义基和角速度广义基 93

3.5 系统动力学基本方程 96

3.6 牵引式火炮动力学模型 97

3.6.1 复摆运动方程 97

3.6.2 牵引炮动力学模型 100

3.7 履带式自行火炮的动力学模型 112

3.7.1 履带式自行火炮的运动特点 113

3.7.2 力学模型、坐标系和符号 118

3.7.3 运动方程 121

3.7.4 用于求解的完整方程组 124

第4章 速度矩阵法 127

4.1 速度矩阵的定义 127

4.2 系统动能的速度矩阵表示 128

4.3 广义惯性力 129

4.4 广义主动力 131

4.5 动力学方程组 132

4.6 轻型火炮动力学模型 133

5.1 处理碰撞过程的两种碰撞模型 152

第5章 多刚体系统的碰撞方程 152

5.2 按动量平衡法处理碰撞过程的基本假设 153

5.3 两种形式的动力学方程 153

5.4 基本概念阐述 155

5.5 多刚体系统的碰撞方程 157

第6章 转动规范理论 160

6.1 引言 160

6.2 转动规范理论的基本概念和原理 161

6.3 变形体的空间运动 164

6.4 变形对整体运动的影响 168

6.5 炮管的刚－柔耦合动力学模型 171

参考文献 178