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（下册） 1

第七章 向量代数与空间解析几何 1

第一节 空间直角坐标系 1

第二节 向量及其线性运算 4

第三节 数量积 向量积 混合积 11

第四节 平面及其方程 21

第五节 空间直线及其方程 27

第六节 二次曲面及其方程 35

第七节 常见的二次曲面及其方程 42

第八节 空间曲线及其方程 47

第七章 总习题 52

第八章 多元函数微分学 55

第一节 多元函数的基本概念 55

第二节 偏导数 66

第三节 全微分及其应用 72

第四节 多元复合函数的微分法 79

第五节 隐函数及其微分法 87

第六节 微分法在几何上的应用 94

第七节 方向导数与梯度 101

第八节 多元函数的极值及其求法 107

第八章 总习题 116

第九章 重积分 118

第一节 重积分的概念及性质 118

第二节 二重积分的计算 127

第三节 三重积分的计算 143

第四节 重积分的应用 155

第九章 总习题 164

第十章 曲线积分与曲面积分 167

第一节 对弧长的曲线积分 167

第二节 对坐标的曲线积分 176

第三节 格林（Green）公式及其应用 188

第四节 对面积的曲面积分 205

第五节 对坐标的曲面积分 212

第六节 高斯（Gauss）公式 通量与散度 224

第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度 232

第十章 总习题 240

第十一章 无穷级数 243

第一节 常数项级数的概念及性质 243

第二节 常数项级数的审敛法 251

第三节 幂级数 268

第四节 函数展开成幂级数 277

第五节 幂级数的应用 284

第六节 周期函数的傅里叶级数 292

第七节 非周期函数的傅里叶级数展开问题 303

第十一章 总习题 310

附录 313

附录Ⅰ 二、三阶行列式 313

附录Ⅱ 部分习题答案或提示 314

参考文献 336