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第1章 主动控制的物理基础 1

1.1 引言 1

1.1.1 章节概要 1

1.1.2 波的方程 2

1.1.3 源控制 4

1.2 波传递的控制 5

1.2.1 单个次级作动器 5

1.2.2 两个次级作动器 7

1.2.3 多模态控制 8

1.3 在无限系统中控制功率 11

1.3.1 无限平板中的点力 11

1.3.2 最小化功率输出 12

1.3.3 自由空间中的声单极子 15

1.4 有限系统中的控制律 18

1.4.1 有限导管中的声阻抗 18

1.4.2 压力取消 20

1.4.3 吸收入射波 21

1.4.4 次级源功率吸收的最大化 22

1.4.5 总输入能量的最小化 23

1.5 有限系统中的能量控制 24

1.5.1 输入功率和总能量 24

1.5.2 有限平板中振动能量的控制 26

1.5.3 围场中声能量的控制 27

1.5.4 模型重叠的影响 30

1.6 结构辐射声的控制 31

1.6.1 振动板的声辐射 32

1.6.2 辐射模型 34

1.6.3 降低体积速度 36

1.7 声和振动的局部控制 38

1.7.1 巨型板上的振动对消 38

1.7.2 大房间里的压力取消 39

第2章 最优自适应数字滤波器 42

2.1 引言 42

2.1.1 章节概要 42

2.1.2 z变换 43

2.2 数字滤波器的结构 44

2.2.1 FIR滤波器 45

2.2.2 IIR滤波器 47

2.3 时域中的最优滤波器 48

2.3.1 消除电子噪声 48

2.3.2 维纳滤波器 51

2.3.3 线性预测 53

2.4 S域中的最优滤波器 54

2.4.1 无约束的维纳滤波器 54

2.4.2 因果约束的维纳滤波器 55

2.4.3 谱因子 56

2.5 多通道最优滤波器 61

2.5.1 时域解 62

2.5.2 变换域的解 64

2.6 LMS算法 67

2.6.1 最速下降法 67

2.6.2 LMS算法的收敛率 68

2.6.3 失调和收敛率 71

2.7 RLS算法 73

2.7.1 牛顿法 73

2.7.2 递归最小二乘法 74

2.7.3 快速RLS算法 76

2.8 频域自适应 77

2.8.1 块LMS算法 77

2.8.2 与频率有关的收敛系数 79

2.8.3 传递函数域的LMS 80

2.9 自适应IIR滤波器 81

2.9.1 噪声抑制和系统辨识 81

2.9.2 输出误差方法 82

2.9.3 梯度下降算法 84

2.9.4 RLS算法 85

2.9.5 方程误差方法 86

2.9.6 测量噪声造成的偏倚 88

第3章 单通道前馈控制 92

3.1 引言 92

3.1.1 章节概要 92

3.1.2 数字控制器 93

3.1.3 前馈控制 94

3.1.4 声和结构对象的响应 95

3.2 对确定性的干扰进行控制 98

3.2.1 波形合成 98

3.2.2 谐波控制 99

3.2.3 自适应谐波控制 102

3.2.4 稳定条件 104

3.2.5 FFT控制器 106

3.3 对随机干扰的最优控制 106

3.3.1 前馈控制框图 107

3.3.2 无约束的频域最优化 110

3.3.3 变换域因果约束的最优化 112

3.3.4 时域最优化 115

3.4 自适应FIR控制器 116

3.4.1 Filtered-Reference LMS算法 117

3.4.2 稳定条件 118

3.4.3 建模误差导致的性能下降 120

3.4.4 对象延时的影响 121

3.4.5 改进的filtered-reference LMS算法 123

3.4.6 Filtered-Error LMS算法 125

3.4.7 Leaky LMS算法 128

3.5 频域自适应FIR控制器 132

3.5.1 通过互谱的互相关估计 132

3.5.2 频域最速下降算法 133

3.5.3 与频率有关的收敛系数 135

3.6 系统辨识 137

3.6.1 系统辨识的需要 137

3.6.2 在线系统辨识 138

3.7 自适应IIR控制器 142

3.7.1 最优控制器的形式 142

3.7.2 管道中声波的控制器 144

3.7.3 Filtered-u算法 145

3.8 实际应用 148

3.8.1 管道内平面噪声的控制 148

3.8.2 梁上挠波的控制 151

第4章 单频干扰的多通道控制 157

4.1 引言 157

4.2 单频干扰的最优控制 158

4.2.1 过定系统 159

4.2.2 误差表面的形状 159

4.2.3 完全确定系统 161

4.2.4 欠定系统 161

4.2.5 伪逆 163

4.2.6 一般性能函数的最小化 163

4.3 最速下降算法 164

4.3.1 复数梯度向量 164

4.3.2 主轴变换 165

4.3.3 主轴上的收敛 169

4.3.4 均衡系统 170

4.3.5 控制作用的收敛 171

4.3.6 误差衰减和控制作用间的权衡 172

4.3.7 作用加权参数的调整 174

4.4 对系统不确定度和系统模型误差的鲁棒性 177

4.4.1 收敛条件 177

4.4.2 主轴收敛 179

4.4.3 系统不确定度对控制性能的影响 181

4.4.4 系统不确定变换矩阵的例子 183

4.5 迭代最小二乘算法 187

4.5.1 Gauss-Newton算法 187

4.5.2 一般自适应算法 189

4.5.3 基于变换信号的控制器 191

4.5.4 处理要求 193

4.5.5 分散控制 194

4.6 自适应前馈系统的反馈表示 195

4.7 任意传感器最大能级的最小化 198

4.8 应用 200

4.8.1 控制飞机螺旋桨和转子噪声 200

4.8.2 控制固定翼飞机中的螺旋桨噪声 201

4.8.3 直升机内部转子噪声的控制 204

第5章 多通道随机干扰的控制 207

5.1 引言 207

5.1.1 一般方框图 207

5.1.2 章节概要 209

5.2 时域最优控制器 209

5.2.1 使用filtered-reference信号的公式 210

5.2.2 使用脉冲响应矩阵的表达式 212

5.3 变换域中的最优控制器 214

5.3.1 无约束控制器 214

5.3.2 因果约束控制器 216

5.4 时域中的自适应算法 219

5.4.1 Filtered-Reference LMS算法 219

5.4.2 Filtered-Error LMS算法 223

5.4.3 滤波器系数的稀疏自适应 225

5.5 预处理LMS算法 227

5.6 频域的自适应算法 232

5.7 应用：控制汽车内的路面噪声 236

5.7.1 选择参考信号 236

5.7.2 预测和测量性能 238

第6章 反馈控制器的设计和性能 241

6.1 引言 241

6.1.1 章节概要 242

6.1.2 干扰对消 242

6.1.3 跟随控制信号 244

6.1.4 延时导致的带宽限制 245

6.2 模拟控制器 246

6.2.1 奈奎斯特稳定准则 246

6.2.2 增益和相位裕量 247

6.2.3 非结构化的系统不确定度 248

6.2.4 鲁棒稳定性条件 249

6.2.5 干扰增强 252

6.2.6 模拟补偿器 254

6.3 数字控制器 255

6.4 内模控制 257

6.4.1 精确系统模型 257

6.4.2 鲁棒稳定性约束 259

6.4.3 较远处误差传感器的干扰抑制 260

6.5 时域中的最优控制 262

6.5.1 最优最小二乘控制 262

6.5.2 道路噪声例子 264

6.5.3 鲁棒控制器 266

6.6 变换域中的鲁棒控制 268

6.6.1 鲁棒控制 270

6.6.2 最小方差控制 270

6.7 多通道反馈控制器 272

6.7.1 稳定性 272

6.7.2 小增益理论 274

6.8 多通道系统的鲁棒稳定性 275

6.8.1 不确定描述 275

6.8.2 结构化的不确定度 278

6.8.3 鲁棒稳定性 279

6.9 最优多通道控制 281

6.10 应用：主动降噪耳机 284

6.10.1 系统和系统不确定度的响应 285

6.10.2 H2/H∞控制器设计 287

6.10.3 其他控制器设计 289

第7章 自适应反馈控制器 292

7.1 引言 292

7.1.1 章节概要 292

7.1.2 反馈回路和自适应回路 293

7.1.3 非平稳干扰的自适应 294

7.1.4 系统响应变化的自适应 295

7.1.5 闭环辨识系统响应 296

7.2 时域自适应 297

7.2.1 系统建模误差对自适应控制滤波器的影响 298

7.2.2 不精确系统模型对应的误差表面 300

7.2.3 修正误差方案 301

7.3 频域自适应 303

7.3.1 控制滤波器的直接自适应 303

7.3.2 控制滤波器的间接自适应 305

7.3.3 控制滤波器的约束 306

7.3.4 控制器实现 308

7.4 反馈和前馈的复合控制 309

7.4.1 伺服控制的前馈表示 309

7.4.2 自适应逆控制 311

7.4.3 综合反馈和前馈的伺服控制 311

7.4.4 具有时间提前控制信号的伺服控制 312

7.4.5 综合反馈和前馈干扰控制 313

7.5 复合模拟和反馈控制器 314

7.5.1 数字控制器和模拟控制器的优点和缺点 314

7.5.2 有效系统响应 315

7.5.3 有效系统响应的不确定度 317

7.6 应用：主动降噪耳机 317

7.6.1 后背封闭式耳机的被动性能 318

7.6.2 模拟相位滞后补偿 320

7.6.3 与干扰有关的补偿 322

7.6.4 主动敞式耳机 323

7.6.5 自适应数字反馈系统 324

第8章 非线性系统的主动控制 326

8.1 引言 326

8.1.1 弱非线性系统 326

8.1.2 混沌系统 328

8.1.3 章节概要 331

8.2 非线性系统的解析描述 332

8.2.1 Volterra系列 332

8.2.2 NARMAX模型 333

8.3 神经网络 334

8.3.1 多层感知 335

8.3.2 后向传递算法 337

8.3.3 动态系统的建模 341

8.3.4 辐射基础函数网络 343

8.4 自适应前馈控制 345

8.4.1 静态非线性的逆 346

8.4.2 周期干扰的谐波控制 348

8.4.3 对随机干扰进行控制的神经元控制器 352

8.4.4 间隙函数的控制 354

8.5 混沌系统 355

8.5.1 吸引子 355

8.5.2 李亚普诺夫幂 358

8.6 混沌行为的控制 359

8.6.1 OGY方法 359

8.6.2 命中目标方法 360

8.6.3 在振动梁中的应用 361

第9章 变换器的最优布置 364

9.1 最优化问题 364

9.1.1 组合爆炸 365

9.1.2 章节概要 366

9.2 次级源和误差传感器安放位置的最优化 367

9.2.1 性能表面 367

9.2.2 次级作动器缩减集形式的前馈控制公式 369

9.2.3 误差传感器缩减集的前馈控制公式 372

9.3 遗传算法的应用 374

9.3.1 遗传算法的简单介绍 374

9.3.2 应用到变换器选择 376

9.4 模拟退火的应用 378

9.4.1 模拟退火的简单介绍 379

9.4.2 在变换器选择中的应用 381

9.5 源位置的实际最优化 382

9.5.1 所选位置性能的鲁棒性 383

9.5.2 鲁棒性设计 385

9.5.3 搜索算法的最终比较 386

第10章 主动控制中的硬件 388

10.1 引言 388

10.1.1 章节概要 388

10.1.2 数字控制器的优点 388

10.1.3 与数字反馈控制的关系 389

10.2 抗混叠滤波器 390

10.2.1 误差信号的应用 392

10.2.2 参考信号的使用 392

10.3 重构滤波器 393

10.4 滤波器延时 395

10.5 数据转换器 397

10.5.1 转换器类型 397

10.5.2 过采样 399

10.6 数据的量化 400

10.6.1 量化噪声 400

10.6.2 信噪比 402

10.6.3 主动控制系统中的应用 403

10.7 处理器要求 404

10.8 有限精度的影响 408

10.8.1 数字滤波器中的截断噪声 408

10.8.2 对滤波器自适应的影响 409

10.8.3 DC漂移 411

附录A 412

线性代数和多通道系统 412

A1 向量 412

A2 413

A3 行列式和矩阵的逆 415

A4 矩阵的迹和导数 417

A5 外积和谱密度矩阵 419

A6 矩阵和向量的二次方程 421

A7 特征值和特征向量分解 423

A8 奇异值分解 425

A9 向量和矩阵的范数 427

参考文献 432