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第一章 基本数列 1

第一节 等差数列与等比数列的性质 2

一、等差数列与等比数列的通项公式与性质 2

二、前n项和的重要结论 6

三、等差数列与等比数列的综合性质 9

第二节 基本数列的证明 12

第一章 变式参考答案 16

第二章 数列通项及求和 21

第一节 数列通项公式 22

一、？型 22

二、an+1/an=f（n）或an+1—an=f（n）型 24

三、an+1=pan+f（n）型 26

四、an+2=pan+1+qan型 30

五、an+1=f(n)an+r(n)/g(n)an+h（n）型 32

六、an+1=par n型 36

七、f(n)an+1=g(n)an+p（n）型 37

第二节 数列的求和 39

一、倒序相加 39

二、分组求和 41

三、等差数列的绝对值求和 42

四、错位相减 43

五、裂项相消求和 45

第二章 变式参考答案 50

第三章 数列的性质 65

第一节 单调性 66

一、函数单调性与数列单调性的联系与区别 66

二、an=f（n）的单调性 67

三、an+1=f（an）的单调性 70

第二节 数列的最值 73

一、最值问题 73

二、恒成立问题 76

第三节 奇偶性 77

一、通项 77

二、求和 80

第三章 变式参考答案 85

第四章 放缩 94

第一节 拆项放缩 95

一、将和拆开 95

二、将积拆开 101

三、综合拆项 102

第二节 代数变形 104

一、裂项放缩 104

二、伪等比放缩 115

第四章 变式参考答案 121

参考文献 135