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绪论 1

0.1 混沌、神经网络和混沌神经信息处理的发展 1

0.2 混沌神经信息处理的研究内容 3

0.2.1 混沌神经网络模型 4

0.2.2 混沌神经网络的控制 5

0.2.3 混沌神经网络的同步 5

0.2.4 混沌神经网络动力学特性 6

0.3 混沌神经信息处理的应用 7

0.3.1 混沌神经网络在同步通信中的应用 7

0.3.2 混沌神经网络在联想记忆中的应用 7

0.3.3 混沌神经网络在优化计算中的应用 7

0.3.4 混沌神经网络在生物学中的应用 8

0.3.5 混沌神经网络在预测和模式识别等方面的应用 8

0.4 混沌智能信息处理技术的展望 9

0.5 本书的主要内容 10

参考文献 13

第1章 混沌动力学基础理论 15

1.1 混沌研究历史 15

1.2 非线性动力学系统 16

1.2.1 动力学系统基本概念 16

1.2.2 稳态解行为和极限集 17

1.3 混沌的主要特征及测定 19

1.3.1 混沌的几种数学定义 19

1.3.2 混沌的主要特征 21

1.3.3 李雅普诺夫指数 22

1.3.4 信息熵 23

1.3.5 吸引子的维数 23

1.4 分岔理论 24

1.5 几种典型的混沌研究方法 25

1.5.1 直接观测法 25

1.5.2 频闪采样法 25

1.5.3 庞加莱截面法 26

1.5.4 相空间重构法 26

1.5.5 功率谱密度分析法 27

1.6 几个典型的混沌模型 27

1.6.1 离散混沌模型 27

1.6.2 连续混沌模型 29

1.6.3 超混沌模型 31

1.7 本章小结 32

参考文献 33

第2章 神经网络理论及混沌神经网络模型 36

2.1 神经网络简介 36

2.1.1 神经网络发展回顾 36

2.1.2 神经网络基本模型 38

2.2 混沌神经网络模型 45

2.2.1 Aihara混沌神经网络模型 46

2.2.2 全局耦合映像混沌神经元模型 47

2.2.3 对称映像全局耦合混沌神经元网络 51

2.2.4 双向耦合映像网络模型 53

2.2.5 Inoue混沌神经网络模型 57

2.2.6 反应-扩散细胞神经网络 58

2.3 本章小结 64

参考文献 64

第3章 混沌及混沌神经网络控制 69

3.1 引言 69

3.2 参数微扰法 70

3.3 外力反馈控制法 71

3.4 延迟反馈控制法 73

3.5 自适应延迟反馈控制法 73

3.5.1 自适应时间延迟即目标轨道的设计 74

3.5.2 自适应时间延迟反馈控制混沌 75

3.6 线性反馈控制法 77

3.7 用脉冲控制法抑制非自治细胞神经网络中的混沌 78

3.7.1 非自治细胞神经网络中的混沌和分岔 78

3.7.2 脉冲控制法 79

3.7.3 数值实验 81

3.8 正比于系统变量的脉冲反馈法 83

3.8.1 控制算法的基本思想 83

3.8.2 Henon映射模型的控制 84

3.8.3 仿真实验结果 85

3.9 外加周期驱动信号控制法 86

3.10 耦合映像格子时空混沌的控制 89

3.11 混沌神经网络的钉扎控制 92

3.12 混沌神经网络的延时反馈控制 95

3.13 本章小结 97

参考文献 98

第4章 混沌及混沌神经网络同步 101

4.1 引言 101

4.1.1 混沌同步的定义及同步类型 101

4.1.2 存在驱动-响应关系的混沌同步原理 103

4.1.3 基于混沌同步的保密通信方案 104

4.2 细胞神经网络同步及保密通信方案 105

4.2.1 扩展频谱保密通信方案 106

4.2.2 数值仿真实验 107

4.2.3 分析小结 110

4.3 基于系统分离的混沌同步 112

4.4 混沌系统的同步观测器设计 118

4.4.1 非线性状态观测器 119

4.4.2 混沌系统的同步观测器设计 120

4.5 时间离散驱动的同步观测器 125

4.5.1 离散驱动同步观测器的稳定性判据 125

4.5.2 仿真实验结果 127

4.6 超混沌系统的广义函数投影时滞同步 130

4.6.1 超混沌系统投影同步研究现状 130

4.6.2 参数不确定的自适应广义函数投影时滞同步 131

4.7 广义函数投影同步的超混沌保密通信 135

4.7.1 自适应广义函数投影同步和参数调制的保密通信 136

4.7.2 耦合广义函数投影同步和混沌遮掩的保密通信 138

4.8 线性耦合神经网络的同步 141

4.8.1 网络模型 141

4.8.2 仿真实验 142

4.9 输出或状态耦合的混沌神经网络同步 144

4.9.1 混沌神经网络同步研究现状 144

4.9.2 混沌神经网络同步的定义 144

4.9.3 全局指数同步的几个主要定理 145

4.10 本章小结 147

参考文献 148

第5章 混沌神经网络动力学特性 152

5.1 递归神经网络的稳定性 152

5.1.1 平衡状态的稳定性 153

5.1.2 递归网络的渐近稳定性分析 154

5.1.3 离散对称递归网络的渐近稳定性分析 155

5.1.4 连续非对称递归网络的渐近稳定性分析 157

5.2 一类时延神经网络的稳定性 157

5.2.1 引言 157

5.2.2 模型描述 159

5.2.3 全局稳定性条件 160

5.3 无时延细胞神经网络的无条件稳定性 164

5.4 有时延细胞神经网络的无条件稳定性 167

5.5 Aihara混沌神经网络动力学特性 169

5.5.1 混沌神经网络模型 169

5.5.2 混沌神经网络时空动力学行为 172

5.6 全局耦合混沌神经网络动力学特性 173

5.6.1 引言 173

5.6.2 耦合映像神经元网络模型的引入 174

5.6.3 耦合映像神经元网络动力学特性 176

5.7 暂态混沌神经网络的全局搜索能力 178

5.8 时延细胞神经网络动力学特性 181

5.8.1 时延细胞神经网络模型 181

5.8.2 局部稳定性分析 182

5.8.3 分岔和复杂的动力学特性 183

5.8.4 混沌存在的条件 185

5.9 本章小结 185

参考文献 186

第6章 混沌神经网络在联想记忆中的应用 189

6.1 引言 189

6.1.1 混沌在信息处理中的作用 189

6.1.2 联想记忆基本原理 190

6.1.3 联想记忆动力学特性 191

6.2 联想记忆混沌神经元模型 192

6.2.1 Aihara混沌联想神经网络 193

6.2.2 全局耦合映像混沌联想神经网络 195

6.2.3 基于类Hebb学习的多值模式联想记忆 196

6.2.4 Inoue混沌联想神经网络 200

6.3 联想记忆混沌神经网络稳定性分析 202

6.4 改进的联想记忆混沌神经网络 204

6.4.1 网络的建立 204

6.4.2 网络联想记忆仿真试验 205

6.4.3 随机模拟方法对记忆存储容量的统计 206

6.4.4 性能分析 208

6.5 参数控制的联想记忆混沌神经网络 209

6.6 混沌系统在信息存储中的应用 215

6.6.1 分段线性一维混沌映射在信息存取中的应用 215

6.6.2 混沌控制法 219

6.7 本章小结 222

参考文献 222

第7章 混沌神经网络在优化计算中的应用 225

7.1 混沌模拟退火思想的出现 225

7.2 混沌神经网络优化问题求解的统一框架 226

7.2.1 Hopfield神经网络和能量函数修正 226

7.2.2 Chen和Aihara模型 227

7.2.3 Wang和Smith模型 228

7.2.4 具有混沌噪声的模型 228

7.3 暂态混沌神经网络动力学特性及优化应用 229

7.3.1 混沌神经网络模型 229

7.3.2 暂态混沌神经网络模型TCNN 230

7.3.3 单一神经元的暂态混沌动力学行为 230

7.3.4 TCNN求解旅行商问题 232

7.3.5 TCNN求解CDMA多用户检测 234

7.3.6 TCNN求解OFDMA系统中子载波和功率联合优化 235

7.4 自组织TCNN及在信道分配问题中的应用 237

7.4.1 神经网络求解信道分配问题 237

7.4.2 信道分配问题数学定义 239

7.4.3 TCNN求解信道分配问题 241

7.4.4 自组织机制的应用 242

7.4.5 自组织TCNN算法 246

7.4.6 仿真实验 246

7.5 时变增益TCNN在方向估计中的应用 248

7.5.1 时变增益暂态混沌神经网络 248

7.5.2 空间信号源方向估计问题 250

7.5.3 方向估计的暂态混沌神经网络实现 250

7.5.4 仿真结果 252

7.6 Inoue混沌神经网络模型及优化应用 252

7.7 本章小结 254

参考文献 255

第8章 混沌神经网络在生物医学中的应用 258

8.1 神经元生理基础及脑电混沌态 258

8.1.1 神经元及其生理基础 258

8.1.2 脑电混沌态及其与思维关系 259

8.2 神经元中混沌与H-H神经网络模型 259

8.3 心脏节律中的混沌现象 263

8.3.1 心脏节律模型 263

8.3.2 发现心脏节律中混沌 264

8.3.3 复杂性测度及其在心律变异分析中的应用 271

8.4 细胞神经网络生物现象的生成 273

8.4.1 一维细胞神经网络传输波前端及其中断现象 274

8.4.2 脉冲控制法产生的生物电信号 277

8.5 胃电信号电生理学机制、模型及混沌特性 279

8.5.1 胃电图电生理机理 279

8.5.2 胃电活动电生理模型及时空混沌特性 281

8.6 本章小结 287

参考文献 287