2015硕士专业学位研究生入学资格考试GCT数学复习指南PDF电子书下载

第一部分 算术 2

第一章 算术 2

第1节 数的概念、性质和运算 2

第2节 比和比例 6

第二部分 初等代数 14

第二章 算术和代数式 14

第1节 实数 14

第2节 复数 16

第3节 代数式及其运算 19

第三章 代数方程和方程组 28

第四章 集合、映射和函数 36

第1节 集合 36

第2节 映射和函数 37

第五章 不等式 52

第1节 不等式的概念与解法 52

第2节 特殊不等式的解法 54

第六章 数列、数学归纳法 63

第七章 排列、组合、二项式定理和古典概率 75

第1节 排列与组合 75

第2节 二项式定理 77

第3节 古典概率 78

第三部分 几何与三角 90

第八章 常见的几何图形 90

第1节 常见平面几何图形 90

第2节 空间几何体 105

第九章 三角学 120

第1节 三角函数 120

第2节 两角和与差的三角函数 125

第3节 反三角函数 126

第4节 解简单的三角方程 127

第十章 平面解析几何 141

第1节 平面向量 141

第2节 直线及其方程 143

第3节 曲线和方程 147

第四部分 一元函数微积分学 170

第十一章 极限与连续 170

第1节 函数 170

第2节 极限 172

第3节 函数的连续性 177

第十二章 一元函数微分学 185

第1节 导数的概念 185

第2节 求导公式及运算法则 187

第3节 微分 195

第4节 中值定理与泰勒公式、洛必达法则 196

第5节 函数的增减性、极值和最值 200

第6节 曲线的凸凹、拐点和渐近线 203

第十三章 一元函数积分学 214

第1节 不定积分的概念和简单的计算 214

第2节 定积分的概念及性质 222

第3节 定积分的公式与计算法 227

第4节 定积分的应用 232

第五部分 线性代数 244

第十四章 行列式 244

第1节 行列式的概念和性质 244

第2节 行列式的计算 249

第十五章 矩阵 256

第1节 矩阵的概念与运算 256

第2节 可逆矩阵与逆矩阵 260

第3节 矩阵的初等变换和初等矩阵 264

第4节 矩阵的秩 265

第5节 分块矩阵 268

第十六章 向量 280

第1节 向量的概念与运算 280

第2节 向量的线性相关性 281

第3节 向量组的极大线性无关组和秩 285

第十七章 线性方程组 293

第1节 线性方程组的基本概念 293

第2节 齐次线性方程组Ax=O 294

第3节 非齐次线性方程组Ax=B 296

第十八章 矩阵的特征值和特征向量 309

第1节 特征值和特征向量的基本概念 309

第2节 矩阵的相似对角化的问题 312

第3节 重要公式与结论 315