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第七章 空间解析几何与向量代数 1

第一节 空间直角坐标系 1

第二节 向量及其加减法 向量与数的乘法 2

第三节 向量的坐标 4

第四节 数量积 向量积＊混合积 6

第五节 曲面及其方程 11

第六节 空间曲线及其方程 14

第七节 平面及其方程 16

第八节 空间直线及其方程 19

第九节 二次曲面 26

总习题七选解 28

第七章 总复习 30

第八章 多元函数微分法及其应用 33

第一节 多元函数的基本概念 33

第二节 偏导数 40

第三节 全微分及其应用 45

第四节 多元复合函数的求导法则 49

第五节 隐函数的求导公式 52

第六节 微分法在几何上的应用 58

第七节 方向导数与梯度 62

第八节 多元函数的极值及其求法 67

总习题八选解 72

第八章 总复习 75

第九章 重积分 81

第一节 二重积分的概念与性质 81

第二节 二重积分的计算法 85

第三节 二重积分的应用 95

第四节 三重积分的概念及其计算法 100

第五节 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分 107

总习题九选解 114

第九章 总复习 118

第十章 曲线积分与曲面积分 123

第一节 对弧长的曲线积分 123

第二节 对坐标的曲线积分 128

第三节 格林公式及其应用 132

第四节 对面积的曲面积分 140

第五节 对坐标的曲面积分 146

第六节 高斯公式 通量与散度 153

第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度 160

总习题十选解 164

第十章 总复习 168

第十一章 无穷级数 174

第一节 常数项级数的概念和性质 174

第二节 常数项级数的审敛法 179

第三节 幂级数 188

第四节 函数展开成幂级数 197

第五节 傅里叶级数 204

第六节 正弦级数和余弦级数 211

第七节 周期为2l的周期函数的傅里叶级数 213

总习题十一选解 217

第十一章 总复习 224

第十二章 微分方程 230

第一节 微分方程的基本概念 230

第二节 可分离变量的微分方程 233

第三节 齐次方程 237

第四节 一阶线性微分方程 241

第五节 全微分方程 249

第六节 可降阶的高阶微分方程 253

第七节 高阶线性微分方程 258

第八节 二阶常系数齐次线性微分方程 261

第九节 二阶常系数非齐次线性微分方程 263

总习题十二选解 269

第十二章 总复习 272

附录C 《高等数学》（下册）期末考试模拟试卷及参考答案 277

附录D 河北科技大学数学竞赛试卷及参考答案 289