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引论 1

0.1 系统建模及其意义 1

0.2 建模的方法 1

0.3 数学模型的类型 2

0.4 数学模型的形式转换 5

0.4.1 由连续时间模型转换为离散时间模型 5

0.4.2 状态空间模型与输入输出模型的转换 5

0.4.3 参数模型与非参数模型的转换 6

上篇 机理建模 9

第一章 机理建模的基础 9

1.1 物料平衡 9

1.1.1 整体物料平衡方程 9

1.1.2 组分物料平衡方程 10

1.2 能量平衡 12

1.3 其它平衡方程与平衡关系 16

1.3.1 状态方程 16

1.3.2 传递方程 17

1.3.3 平衡关系 17

1.3.4 反应动力学 19

1.4 非线性系统线性化 20

1.4.1 系统偏差化 20

1.4.2 非线性系统线性化 22

1.5 动态模型无因次化 24

第二章 化工过程建模的举例 26

2.1 传热系统的建模 26

2.1.1 换热器 26

2.1.2 冷凝器 27

2.1.3 再沸器 28

2.2 管式原油加热炉的简化模型 29

2.3 闪蒸塔的建模 31

2.4 分离塔的动态建模 33

2.5 催化裂化装置反应—再生系统动态数学模型 38

2.5.1 催化裂化装置反应—再生系统工艺过程 38

2.5.2 提升管反应器的分布参数模型 39

2.5.3 提升管反应器的集中参数模型 45

2.5.4 两段再生器的动态模型 48

第三章 机理模型的简化与仿真 55

3.1 模态化分析方法 55

3.1.1 模态化分析 55

3.1.2 催化裂化装置反应—再生系统的降阶模型 58

3.2 多级过程分段集结建模方法 62

3.2.1 二元精馏塔线性集总化模型 62

3.2.2 多组分复杂精馏过程分段集结动态模型 64

3.2.3 甲基叔丁基醚（MTBE）反应器分段集结模型 68

3.3 多项式正交配置建立简化动态模型 71

3.3.1 正交配置法处理分布参数模型 71

3.3.2 正交配置建立精馏过程简化动态模型 73

3.4 机理模型的仿真方法 76

3.4.1 状态方程的仿真方法 76

3.4.2 非线性机理模型的仿真方法 78

3.5 机理建模的发展趋势 81

参考文献 82

下篇 系统辨识 88

第四章 随机过程基础 88

4.1 随机过程概念和定义 88

4.2 随机过程的统计描述 88

4.3 平稳随机过程与各态历经性 90

4.3.1 平稳随机过程 90

4.3.2 各态历经性（遍历性） 91

4.4 独立与不相关随机过程 92

4.5 平稳随机过程的相关函数 93

4.5.1 自相关函数及其性质 93

4.5.2 互相关函数及其性质 95

4.5.3 由实验数据确定相关函数 96

4.6 平稳随机过程的频谱密度函数 96

4.7 白噪声过程 97

4.7.1 白噪声过程 97

4.7.2 白噪声序列 98

4.7.3 表示定理 98

第五章 线性系统动态模型辨识的阶跃响应法与频率响应法 99

5.1 用非周期信号获得非参数模型 100

5.1.1 脉冲响应 100

5.1.2 频率响应 101

5.2 用非周期信号获得参数模型 102

5.2.1 Küpfmüller法 102

5.2.2 线图法 103

5.2.3 在半对数纸上作图的图解法 105

5.2.4 利用拉氏变换的极限定理求系统传递函数 108

5.3 用周期信号获得非参数模型 109

5.4 用周期信号获得参数模型 111

5.4.1 用一阶频率特性去逼近频率响应曲线 111

5.4.2 用二阶频率特性去拟合频率响应曲线 112

5.4.3 用具有纯滞后特性的模型进行拟合 113

第六章 线性系统脉冲响应辨识的相关分析法 115

6.1 相关分析法原理 115

6.2 用白噪声作输入信号辨识系统的脉冲响应函数 116

6.3 用伪随机信号辨识系统的脉冲响应函数 117

6.3.1 基本原理 117

6.3.2 最大长度二位式序列（M序列）的产生及其性质 118

6.3.3 用M序列辨识系统脉冲响应函数的算式 123

6.3.4 脉冲响应估计量的统计性质 126

6.3.5 用M序列辨识系统脉冲响应的步骤 128

6.3.6 用M序列辨识系统脉冲响应序列示列 130

6.4 多变量系统辨识 131

第七章 线性稳态模型的辨识 134

7.1 问题的提出 134

7.2 最小二乘参数估计方法 135

7.2.1 最小二乘法 135

7.2.2 最小二乘估计量的性质 136

7.2.3 可线性化的模型参数的最小二乘估计 138

7.3 极大似然估计 141

7.3.1 极大似然原理 141

7.3.2 极大似然估计方法 141

7.3.3 极大似然估计量的性质 143

第八章 线性动态模型的参数估计方法 144

8.1 最小二乘估计方法（LS） 144

8.1.1 最小二乘问题的提法 144

8.1.2 一次完成最小二乘法 145

8.1.3 动态模型参数最小二乘估计量的性质 146

8.1.4 多输入多输出模型参数的最小二乘估计 147

8.1.5 参数最小二乘估计的递推算法 148

8.1.6 数据饱和现象及实时参数估计方法 150

8.1.7 最小二乘估计方法的缺陷 153

8.2 辅助变量法（IVA） 154

8.2.1 一次完成算法 154

8.2.2 递推算法 155

8.3 广义最小二乘法（GLS） 156

8.3.1 广义最小二乘法（松驰算法） 156

8.3.2 广义最小二乘递推算法 157

8.4 增广最小二乘法（ELS） 160

8.5 相关分析—最小二乘两步法（COR—LS） 160

8.6 极大似然法（ML） 162

8.6.1 极大似然法 162

8.6.2 牛顿—拉普森迭代计算法 163

8.6.3 递推极大似然法 165

8.7 参数估计方法的比较 170

第九章 线性动态模型结构的辨识 174

9.1 纯滞后的确定 174

9.2 SISO模型阶的确定 175

9.2.1 损失函数定阶法 175

9.2.2 F—检验法 177

9.2.3 赤池信息准则（AIC）定阶法 178

9.2.4 其他定阶方法 180

第十章 系统辨识实施中的一些问题 182

10.1 输入信号的设计 182

10.1.1 设计准则 182

10.1.2 最优输入信号设计 183

10.1.3 持续激励信号 184

10.1.4 信号设计中的工程要求 186

10.2 采样周期和数据长度的选择 187

10.2.1 采样周期T的选择 187

10.2.2 数据长度 187

10.3 数据预处理 187

10.3.1 零均值化 187

10.3.2 消除高频和低频噪声 188

10.4 开环辨识或闭环辨识的选择 188

10.5 模型验证 190

10.5.1 仿真检验 190

10.5.2 实际检验 190

10.6 工业系统辨识实例 191

10.6.1 工艺简介 191

10.6.2 辨识试验设计 191

10.6.3 试验内容与结果 193

10.6.4 数学模型的获取 193

10.6.5 模型验证 198

附录 201

附录Ⅰ 矢量函数对矢量变量求导运算法则 201

附录Ⅱ 求逆矩阵的一个公式 201

附录Ⅲ 产生M—序列的计算机程序 202

附录Ⅳ 递推最小二乘参数估计方法计算机程序 203

参考文献 206