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第一章 随机事件及其概率 1

第一节 随机事件及其运算 1

第二节 事件的概率 5

第三节 等可能概型 9

第四节 条件概率 11

第五节 事件的独立性 16

习题一 19

第二章 随机变量及其分布 22

第一节 随机变量 22

第二节 离散型随机变量及其分布 23

第三节 常用的离散型随机变量 23

第四节 随机变量的分布函数 25

第五节 连续型随机变量及其分布 27

第六节 常用的连续型随机变量 29

第七节 随机变量函数的分布 35

习题二 38

第三章 多维随机变量及其分布 40

第一节 二维随机变量及其分布 40

第二节 二维离散型随机变量 42

第三节 二维连续型随机变量 46

第四节 随机变量的独立性 51

第五节 随机变量函数的分布 53

习题三 57

第四章 随机变量的数字特征 60

第一节 数学期望 60

第二节 方差 66

第三节 协方差与相关系数 70

第四节 矩和协方差矩阵 76

习题四 78

第五章 大数定律与中心极限定理 81

第一节 大数定律 81

第二节 中心极限定理 84

习题五 88

第六章 数理统计的基本概念 91

第一节 总体与样本 91

第二节 统计量 95

第三节 抽样分布 98

第四节 正态总体的抽样分布定理 104

附录 109

习题六 111

第七章 参数估计 114

第一节 点估计 114

第二节 估计量的评选标准 123

第三节 区间估计 127

第四节 单正态总体均值与方差的区间估计 129

第五节 双正态总体参数的区间估计 134

第六节 单侧置信区间 138

习题七 140

第八章 假设检验 143

第一节 假设检验的基本思想和基本概念 143

第二节 单正态总体均值与方差的假设检验 146

第三节 双正态总体参数的假设检验 155

第四节 非正态总体参数的假设检验 162

第五节 案例分析 166

习题八 167

第九章 回归分析 169

第一节 一元线性回归 170

第二节 可线性化的一元非线性回归 180

第三节 多元线性回归 183

习题九 188

第十章 方差分析 192

第一节 单因素方差分析 192

第二节 双因素方差分析 197

习题十 206

第十一章 Matlab在概率统计中的应用 208

第一节 Matlab的基本操作 208

第二节 Matlab在概率论与数理统计中的应用 220

附表 238

附表1 几种常用的概率分布 238

附表2 标准正态分布表 240

附表3 泊松分布表 241

附表4 t分布表 242

附表5 X2分布表 244

附表6 F分布表 248

参考答案 254

参考文献 262