高等数学 第7版 上 同步辅导及习题全解PDF电子书下载

第一章 函数与极限 1

第一节 映射与函数 1

习题1—1全解 1

第二节 数列的极限 7

习题1—2全解 7

第三节 函数的极限 10

习题1—3全解 10

第四节 无穷小与无穷大 13

习题1—4全解 13

第五节 极限运算法则 17

习题1—5全解 17

第六节 极限存在准则 两个重要极限 19

习题1—6全解 19

第七节 无穷小的比较 22

习题1—7全解 22

第八节 函数的连续性与间断点 24

习题1—8全解 24

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 27

习题1—9全解 27

第十节 闭区间上连续函数的性质 31

习题1—10全解 31

第二章 导数与微分 38

第一节 导数概念 38

习题2—1全解 38

第二节 函数的求导法则 43

习题2—2全解 43

第三节 高阶导数 50

习题2—3全解 50

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 54

习题2—4全解 54

第五节 函数的微分 60

习题2—5全解 60

第三章 微分中值定理与导数的应用 70

第一节 微分中值定理 70

习题3—1全解 70

第二节 洛必达法则 75

习题3—2全解 75

第三节 泰勒公式 78

习题3—3全解 78

第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 82

习题3—4全解 82

第五节 函数的极值与最大值最小值 91

习题3—5全解 91

第六节 函数图形的描绘 98

习题3—6全解 98

第七节 曲率 102

习题3—7全解 102

第八节 方程的近似解 105

习题3—8全解 105

第四章 不定积分 114

第一节 不定积分的概念与性质 114

习题4—1全解 114

第二节 换元积分法 118

习题4—2全解 118

第三节 分部积分法 124

习题4—3全解 124

第四节 有理函数的积分 130

习题4—4全解 130

第五节 积分表的使用 137

习题4—5全解 137

第五章 定积分 151

第一节 定积分的概念与性质 151

习题5—1全解 151

第二节 微积分基本公式 158

习题5—2全解 158

第三节 定积分的换元法和分部积分法 163

习题5—3全解 163

第四节 反常积分 171

习题5—4全解 171

第五节 反常积分的审敛法Γ函数 175

习题5—5全解 175

第六章 定积分的应用 189

第二节 定积分在几何学上的应用 189

习题6—2全解 189

第三节 定积分在物理学上的应用 200

习题6—3全解 200

第七章 微分方程 211

第一节 微分方程的基本概念 211

习题7—1全解 211

第二节 可分离变量的微分方程 213

习题7—2全解 213

第三节 齐次方程 217

习题7—3全解 217

第四节 一阶线性微分方程 221

习题7—4全解 221

第五节 可降阶的高阶微分方程 227

习题7—5全解 227

第六节 高阶线性微分方程 232

习题7—6全解 232

第七节 常系数齐次线性微分方程 237

习题7—7全解 237

第八节 常系数非齐次线性微分方程 241

习题7—8全解 241

第九节 欧拉方程 248

习题7—9全解 248

第十节 常系数线性微分方程组解法举例 251

习题7—10全解 251