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第8章 行列式 1

8.1 行列式的定义 1

8.1.1 二、三阶行列式 1

8.1.2 排列与逆序 2

8.1.3 n阶行列式 3

8.2 行列式的性质 5

8.3 行列式按行（列）展开 11

8.4 克拉默法则 15

习题8 18

第9章 矩阵 22

9.1 矩阵的概念 22

9.1.1 矩阵的概念 22

9.1.2 几种特殊的矩阵 25

9.2 矩阵的运算 25

9.2.1 矩阵的加法与数量乘法 25

9.2.2 矩阵的乘法 27

9.2.3 方阵的幂 31

9.2.4 矩阵的转置 32

9.3 分块矩阵 33

9.4 可逆矩阵 37

9.4.1 方阵的行列式 37

9.4.2 可逆矩阵的概念 37

9.4.3 可逆矩阵的性质 40

9.5 矩阵的初等变换和初等方阵 41

9.6 矩阵的秩 47

习题9 50

第10章 线性方程组 55

10.1 消元法 55

10.2 线性方程组的一般理论 58

10.3 n维向量空间 63

10.4 向量间的线性关系 65

10.4.1 向量的线性表示 65

10.4.2 向量的线性相关性 67

10.5 向量组的秩 71

10.6 线性方程组解的结构 73

10.6.1 齐次线性方程组解的结构 74

10.6.2 非齐次线性方程组 77

习题10 79

第11章 矩阵的特征值与二次型 82

11.1 特征值与特征向量 82

11.1.1 特征值与特征向量的概念及求法 82

11.1.2 特征值与特征向量的性质 84

11.2 相似矩阵 85

11.3 实对称矩阵的对角化 87

11.4 二次型 91

11.5 二次型的标准形 93

11.5.1 正交变换化二次型为标准形 93

11.5.2 配方法化二次型为标准形 97

11.6 正定二次型 98

习题11 99

第12章 随机事件及其概率 102

12.1 随机事件 102

12.1.1 随机试验与样本空间 102

12.1.2 随机事件 103

12.1.3 事件间的关系及其运算 104

12.2 随机事件的概率 106

12.2.1 概率的定义 106

12.2.2 等可能概型（古典概型） 108

12.3 概率的加法法则 111

12.4 条件概率与乘法法则 113

12.4.1 条件概率 113

12.4.2 乘法公式 114

12.4.3 全概率公式与贝叶斯公式 115

12.5 事件的独立性 117

习题12 121

第13章 一维随机变量及其分布 125

13.1 随机变量 125

13.2 离散型随机变量 126

13.2.1 （0-1）分布 127

13.2.2 伯努利试验、二项分布 127

13.2.3 泊松分布 129

13.3 随机变量的分布函数 129

13.4 连续型随机变量及其分布 131

13.4.1 均匀分布 132

13.4.2 指数分布 133

13.4.3 正态分布 134

13.5 随机变量的函数的分布 137

13.5.1 离散型随机变量函数的分布 137

13.5.2 连续型随机变量函数的分布 138

习题13 140

第14章 多维随机变量及其概率分布 143

14.1 二维随机变量 143

14.1.1 二维随机变量及其分布函数 143

14.1.2 二维离散型随机变量的分布律 144

14.1.3 二维连续型随机变量 145

14.2 随机变量的边缘分布 147

14.2.1 离散型边缘分布 147

14.2.2 连续型随机变量的边缘密度 148

14.3 随机变量的独立性 149

习题14 151

第15章 随机变量的数字特征 153

15.1 数学期望 153

15.1.1 离散型随机变量的数学期望 153

15.1.2 连续型随机变量的数学期望 155

15.1.3 随机变量函数的数学期望 156

15.1.4 二维随机变量的数学期望 157

15.2 数学期望的性质 157

15.3 方差 159

15.4 方差的性质 161

习题15 163

第16章 统计量及其抽样分布 166

16.1 总体和样本 166

16.2 统计量及统计量的分布 167

16.3 抽样分布 169

16.3.1 x2分布 169

16.3.2 t分布 171

16.3.3 正态总体统计量的分布 172

习题16 173

第17章 参数估计 175

17.1 参数的点估计 175

17.1.1 矩估计法 175

17.1.2 极大似然估计 176

17.2 估计量的评价标准 180

17.3 区间估计 181

17.3.1 参数的区间估计 181

17.3.2 单个正态总体参数的区间估计 182

习题17 185

参考文献 187

附录1 标准正态分布函数数值表 188

附录2 泊松分布数值表 190

附录3 t分布临界值表 192

附录4 x2分布临界值表 194