微积分 下 英文PDF电子书下载

第9章 数列和无穷级数 513

9.1概述 513

9.2数列 524

9.3无穷级数 536

9.4发散和积分判别法 543

9.5比值，根值和比较判别法 556

9.6交错级数 564

总复习题 573

第10章 幂级数 576

10.1用多项式逼近函数 576

10.2幂级数的性质 589

10.3泰勒级数 598

10.4应用泰勒级数 610

总复习题 619

第11章 参数曲线与极坐标曲线 621

11.1参数方程 621

11.2极坐标 632

11.3极坐标微积分 644

11.4圆锥曲线 651

总复习题 664

第12章 向量与向量值函数 667

12.1平面向量 667

12.2空间向量 680

12.3点积 690

12.4叉积 700

12.5空间直线与曲线 707

12.6向量值函数的微积分 715

12.7空间运动 724

12.8曲线的长度 737

12.9曲率与法向量 745

总复习题 758

第13章 多元函数 761

13.1平面和曲面 761

13.2图像与等位线 776

13.3极限与连续性 787

13.4偏导数 797

13.5链法则 808

13.6方向导数与梯度 817

13.7切平面与线性逼近 829

13.8最大值/最小值问题 840

13.9拉格朗日乘子法 851

总复习题 859

第14章 多重积分 863

14.1矩形区域上的二重积分 863

14.2一般区域上的二重积分 873

14.3极坐标下的二重积分 884

14.4三重积分 893

14.5柱面坐标与球面坐标的三重积分 905

14.6质量计算中的积分 921

14.7重积分的变量替换 932

总复习题 944

第15章向量微积分 948

15.1向量场 948

15.2线积分 958

15.3保守向量场 975

15.4格林定理 984

15.5散度与旋度 997

15.6曲面积分 1007

15.7斯托克斯定理 1023

15.8散度定理 1032

总复习题 1044

附录 1048