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第1章 Mathematica数学软件基础 1

1.1 Mathematica简介 1

1.1.1 Mathematica的主要功能 1

1.1.2 系统的启动与退出 3

1.1.3 查询与帮助 6

1.2 数、变量、函数和算式 6

1.2.1 数的表示和计算 6

1.2.2 数学常数 7

1.2.3 变量 8

1.2.4 常用数学函数 8

1.2.5 自定义函数 10

1.2.6 算式 11

1.3 表与表的生成 12

1.3.1 表的概念及其简单运算 12

1.3.2 两个生成表的函数 12

1.3.3 表的结构及有关操作 13

1.3.4 从表中取出部分元素 14

1.3.5 表的重组 14

1.3.6 子表的简单运算 15

上机操作实验 16

第2章 基本符号运算 17

2.1 高等数学符号运算 17

2.1.1 求极限、导数、微分 17

2.1.2 求积分 19

2.1.3 级数求和 21

2.1.4 函数的泰勒展开 22

2.1.5 求函数的极值 22

2.2 线性代数符号运算 25

2.2.1 矩阵的输入 25

2.2.2 矩阵的运算 25

2.2.3 求行列式值 25

2.2.4 求逆矩阵 26

2.2.5 求特征值与特征向量 26

2.2.6 解线性方程组 27

2.2.7 向量的正交化 27

2.3 初等代数符号运算 29

2.3.1 变量替换 29

2.3.2 展开与分解因式 29

2.3.3 通分与求得部分分式 30

2.3.4 约分与化简 30

2.3.5 按照某一变量整理多项式 30

2.3.6 求得分式的分子与分母 30

2.4 解方程（组） 30

2.4.1 求解代数方程（组）的精确解 30

2.4.2 求方程组的近似解 31

2.4.3 解常微分方程（组） 32

上机操作实验 33

第3章 Mathematica的作图功能 35

3.1 二维图形 35

3.1.1 作图函数 35

3.1.2 作图函数中的可选项 35

3.2 二维参数作图 39

3.3 三维作图 41

3.3.1 作三维图形的方法 41

3.3.2 三维作图函数中的可选项 42

3.4 由参数方程确定的三维图形 44

3.5 使用外部函数绘制三维图形 46

3.6 等值线图（等量线图）与隐函数作图 49

3.7 密度图 50

上机操作实验 51

第4章 数值计算 54

4.1 数据拟合 54

4.1.1 问题 54

4.1.2 分析 54

4.1.3 散点图 54

4.1.4 曲线拟合 55

4.1.5 拟合函数Fit［］ 55

4.1.6 如何实现最优拟合 57

4.2 插值 60

4.2.1 插值多项式 60

4.2.2 插值函数 60

4.3 数值积分与方程近似求解 61

4.3.1 数值积分 61

4.3.2 方程的近似求解 62

4.3.3 常微分方程（组）的近似解 63

上机操作实验 64

第5章 程序设计 66

5.1 引言 66

5.2 条件控制语句 66

5.2.1 If语句 66

5.2.2 Which语句 67

5.2.3 Switch语句 70

5.3 循环控制语句 71

5.3.1 Do语句 71

5.3.2 For语句 73

5.3.3 While语句 74

5.4 程序设计举例 75

5.4.1 方程求根的迭代法 75

5.4.2 数值积分 76

5.4.3 数值微分 78

上机操作实验 79

第6章 综合性实验举例 81

6.1 圆周上的围棋子 81

6.1.1 问题 81

6.1.2 分析 81

6.1.3 预备知识 82

6.1.4 问题求解 82

6.2 俄罗斯农夫的乘法 85

6.3 运动员问题 88

第7章 综合性实验 90

7.1 割圆术、生长模型 90

7.1.1 问题提出 90

7.1.2 实验目的 90

7.1.3 预备知识 90

7.1.4 实验内容与要求 91

7.1.5 操作提示 92

7.1.6 实验习题 93

7.2 陈酒出售的最佳时机问题 93

7.2.1 问题 93

7.2.2 实验目的 93

7.2.3 预备知识 93

7.2.4 实验内容与要求 94

7.2.5 操作提示 94

7.2.6 实验习题 95

7.3 湖泊污染问题 95

7.3.1 问题 95

7.3.2 实验目的 95

7.3.3 预备知识 95

7.3.4 实验内容与过程 96

7.3.5 操作提示 97

7.3.6 实验习题 97

7.4 无穷级数 98

7.4.1 问题 98

7.4.2 实验目的 98

7.4.3 预备知识 99

7.4.4 实验内容与要求 99

7.4.5 操作提示 101

7.4.6 实验习题 102

主要参考文献 104