时域有限差分方法及编程技巧PDF电子书下载

第1章 数字伪像 1

1.1 引言 1

1.2 有限精确度 1

1.3 符号处理 5

第2章 电磁学的简要回顾 6

2.1 引言 6

2.2 库仑定律和电场强度 6

2.3 电位移矢量 7

2.4 静电场 9

2.5 梯度、散度和旋度 10

2.6 拉普拉斯运算 12

2.7 高斯定理和斯托克斯定理 15

2.8 电场边界条件 15

2.9 电导率和理想电导体 16

2.10 磁场 16

2.11 磁场边界条件 18

2.12 静态场简述 18

2.13 时域场 18

2.14 时变场总结 19

2.15 无源区的波动方程 20

2.16 一维波动方程的解决方案 20

第3章 一维时域有限差分（FDTD）法简介 22

3.1 引言 22

3.2 Yee算法 23

3.3 一维递推方程 23

3.4 一维FDTD仿真的计算机实现 27

3.5 基本仿真 29

3.6 一维PMC边界条件 31

3.7 场的记录 32

3.8 附加源 35

3.9 边界条件 38

3.10 总场／散射场边界条件 39

3.11 非均匀媒质 44

3.12 色散媒质 49

第4章 FDTD程序优化 56

4.1 引言 56

4.2 数组和动态内存分配 56

4.3 宏 57

4.4 结构体 60

4.5 改进一 65

4.6 模块化设计和函数初始化 69

4.7 改进二 73

4.8 编译模块化代码 78

4.9 改进三 79

第5章 推广FDTD仿真至所有频率 88

5.1 引言 88

5.2 源 88

5.2.1 高斯脉冲 88

5.2.2 谐波源 88

5.2.3 Ricker小波 90

5.3 映射频率至离散傅里叶变换 91

5.4 运行离散傅里叶变换（DFT） 93

5.5 实信号与DFT信号 95

5.6 两个时域采样点的振幅和相位 98

5.7 电导率 100

5.8 实例：获取平面交界面的透射系数 104

5.8.1 穿过平面交界面的透射（连续空间） 104

5.8.2 使用FDTD测量透射系数 106

第6章 基于微分方程的吸收边界条件 113

6.1 引言 113

6.2 传播方程 113

6.3 截断网格 114

6.4 一阶吸收边界条件的实现 116

6.5 用算子符号表示吸收边界条件 120

6.6 二阶吸收边界条件 121

6.7 二阶吸收边界条件的实现 123

第7章 色散、阻抗、反射和透射 126

7.1 引言 126

7.2 连续空间中的色散 126

7.3 FDTD方法的谐波表示 127

7.4 FDTD的网格色散 129

7.5 数值阻抗 132

7.6 FDTD解析反射系数和透射系数 133

7.7 理想电导体的反射 136

7.8 交界面与电场节点重合 138

第8章 二维FDTD仿真 142

8.1 引言 142

8.2 多维数组 142

8.3 二维：TMz极化 145

8.4 TMz实例 148

8.5 TMz极化波的TFSF边界 160

8.6 TMz TFSF边界举例 163

8.7 TEz极化 173

8.8 TMz和TMz仿真中的PEC 177

8.9 TEz举例 178

第9章 三维FDTD 191

9.1 引言 191

9.2 C语言中的三维数组 191

9.3 支配方程和三维网格 193

9.4 三维程序实例 199

9.5 TFSF边界 213

9.6 TFSF示范 218

9.7 非等空间步长 225

第10章 色散材料 229

10.1 引言 229

10.2 本构关系和色散媒质 229

10.2.1 Drude材料 231

10.2.2 Lorentz材料 232

10.2.3 Debye材料 232

10.3 Debye材料运用辅助差分方程方法（ADE） 233

10.4 Drude材料运用辅助差分方程方法（ADE） 235

10.5 磁色散材料 237

10.6 分段线性递归卷积 239

10.7 Debye材料的分段线性递归卷积方法 242

第11章 完全匹配层（PML） 245

11.1 引言 245

11.2 有耗层，一维 245

11.3 有耗层，二维 247

11.4 分裂场PML 249

11.5 非分裂场PML 252

11.6 非分裂场PML的FDTD实现 255

第12章 声学FDTD仿真 259

12.1 引言 259

12.2 FDTD支配方程 260

12.3 二维FDTD实现 263

第13章 并行处理 265

13.1 线程 265

13.2 线程举例 266

13.3 消息传递接口 272

13.4 Open MPI基础知识 273

13.5 等级和大小 275

13.6 进程间的通信 276

第14章 近远场变换 281

14.1 引言 281

14.2 等效原理 281

14.3 矢量位 282

14.4 远区的电场 288

14.5 复化辛普森积分 291

14.6 电磁场的排列：几何平均法 291

14.7 几何平均法实现近远场变换 294

14.7.1 双缝辐射 294

14.7.2 圆柱体散射 296

14.7.3 球体前向强散射 298

附录A 四阶中心差分的构造 302

附录B 产生瀑布图和动画 303

附录C 二维数据的渲染及动画 306

附录D 符号 308

附录E PostScript简介 309

E.1 引言 309

E.2 PostScript文件 309

E.3 PostScript基本命令 310

索引 319