初等几何研究 第2版PDF电子书下载

绪言 1

0.1 几何学研究的对象 1

0.2 中学几何的逻辑结构 13

第一章 几何证明 17

1.1 度量关系的证明 17

1.2 位置关系的证明 92

1.3 深入钻研、强化锻炼 166

习题一 204

第二章 几何定理的机器证明 211

2.1 万能证法的梦想 211

2.2 寻觅消元的机器证法 226

2.3 吴氏消元的机器证法 234

2.4 神通广大的消点法 241

2.5 两种机器证法的比较 262

习题二 272

第三章 几何量的计算 274

3.1 线段的度量 274

3.2 勾股定理的推广 276

3.3 面积计算 290

3.4 解三角形 323

习题三 334

第四章 初等几何变换 344

4.1 引言——变换的意义 344

4.2 初等变换 345

4.3 初等变换的应用 360

习题四 376

第五章 轨迹 381

5.1 基本概念 381

5.2 常用轨迹命题及其证明 387

5.3 轨迹的探求与检查 394

习题五 402

第六章 几何作图 404

6.1 作图的基本知识 404

6.2 尺规作图不可能问题简介 419

习题六 422

第七章 立体图形的一些性质 424

7.1 直线与平面 424

7.2 空间作图 439

7.3 三面角、多面角 440

7.4 多面体 444

7.5 体积计算 457

习题七 466

第八章 立体几何证题法 474

8.1 降维法 474

8.2 特写法 489

8.3 补形法 507

8.4 妙凑法 517

8.5 共底棱锥定理及其应用 532

8.6 形数结合 553

主要参考书目 562