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题型分析 1

第一部分 基础知识 4

第一章 算术 4

第一节 整数 5

一、实数 5

（一）分类及运算 5

（二）正负数及其运算 6

二、整除及余数 6

（一）整除 6

（二）余数 7

三、公约数与公倍数 7

（一）公约数 7

（二）公倍数 7

（三）公约数与公倍数 8

四、奇数与偶数 8

（一）奇数与偶数 8

（二）奇数与偶数运算关系 8

五、质数与合数 9

（一）质数 9

（二）合数 9

（三）互质、分解质因式、正约数个数 9

第二节 分数、小数、百分数 10

一、分数 10

二、小数 11

三、百分数 11

第三节 完全平方数与算术平方根 12

一、完全平方数 12

二、算术平方根 12

第四节 比与比例 13

一、比 13

二、比例 13

第五节 数轴与绝对值 14

一、数轴 14

二、绝对值 15

第二章 代数 16

第一节 整式 16

一、单项式 16

（一）定义 16

（二）幂的运算 16

二、多项式 16

（一）定义 16

（二）多项式的恒等变形 17

第二节 分式及其运算 20

一、分式的基本概念 20

二、分式的基本性质 20

三、分式的运算法则 20

（一）符号法则 20

（二）分式的加减法 20

四、分式的约分、通分 20

（一）分式的约分 20

（二）分式的通分 21

五、分式的混合运算 21

第三节 函数 22

一、集合 22

（一）集合的定义与集合间的基本关系 22

（二）集合的运算性质 23

二、一元二次函数 23

（一）函数的基本概念 23

（二）一元二次函数的性质 23

三、指数函数与对数函数 24

（一）指数函数 24

（二）对数函数 25

（三）对数函数的运算性质 26

第四节 代数方程 27

一、一元一次方程 28

（一）基本概念 28

（二）求解方法 28

二、一元二次方程 28

（一）基本概念 28

（二）一元二次方程根的判别式 28

三、一元二次方程根与系数的关系（韦达定理及其应用） 29

（一）基础知识 29

（二）求解方法 30

四、二元一次方程（组） 31

（一）二元一次方程 31

（二）二元一次方程组 32

五、分式方程 33

（一）基本概念 33

（二）求解方法 33

六、特殊方程 33

（一）指数方程 34

（二）对数方程 34

（三）绝对值方程 34

（四）根式方程 34

第五节 应用题 35

一、利润问题 35

（一）基础知识 35

（二）常用方法 35

二、行程问题 36

（一）基础知识 36

（二）题型分类 37

三、工程问题 39

（一）基础知识 39

（二）常用方法 39

四、溶液问题 40

（一）基础知识 40

（二）常用方法 41

第六节 不等式 41

一、不等式的基本性质 41

二、均值不等式 42

三、不等式求解 42

（一）一元一次不等式 42

（二）一元一次不等式组 43

（三）一元二次不等式 43

（四）简单绝对值不等式 45

（五）简单分式不等式 46

（六）指数、对数不等式 46

（七）根号不等式 46

（八）一元高次不等式 47

第七节 数列、等差数列、等比数列 48

一、初识数列 48

（一）数列的定义与分类 48

（二）任意数列的通项公式与和项公式 49

二、常考数列 49

（一）等差数列 49

（二）等比数列 51

第三章 几何 53

第一节 平面图形 54

一、三角形 54

（一）一般三角形 54

（二）直角三角形 56

（三）三角形的相似 57

二、四边形 58

（一）平行四边形 58

（二）矩形 58

（三）梯形 59

三、圆与扇形 60

（一）圆 60

（二）扇形 60

第二节 空间几何体 61

一、长方体 61

（一）体对角线、表面积和体积公式 61

（二）外接球和内切球 62

二、柱体 62

（一）圆柱 62

（二）棱柱 62

三、球体 63

第三节 解析几何 64

一、平面直角坐标系 64

（一）定义 64

（二）点的坐标 64

二、直线 65

（一）倾斜角与斜率 65

（二）直线的方程 66

（三）距离公式 67

三、圆 68

（一）圆的方程 68

（二）圆的方程的求法 69

四、位置关系 69

（一）直线和直线的位置关系 69

（二）直线和圆的位置关系 70

（三）圆和圆的位置关系 71

（四）直线和抛物线的位置关系 72

五、对称问题 73

（一）点关于点对称 73

（二）点关于直线对称 74

（三）直线关于直线对称 75

（四）圆关于直线对称 75

第四章 数据分析 77

第一节 排列组合 78

一、计数原理 78

（一）加法原理与乘法原理 78

（二）加法原理与乘法原理的联系与区别 79

二、排列与排列数 79

（一）定义 79

（二）公式 79

三、组合与组合数 80

（一）定义 80

（二）公式 80

（三）性质 80

四、排列与组合的联系与区别 81

五、八种解题方法 81

（一）分类分步法 81

（二）特殊元素优先法 82

（三）捆绑法 82

（四）插空法 82

（五）对立面考虑法 83

（六）隔板法 83

（七）归一法 84

（八）线排法 84

第二节 数据描述 85

一、平均数 85

（一）定义 85

（二）计算 85

（三）直接法与加权法的区别 86

二、方差与标准差 86

（一）方差的定义 86

（二）方差的计算 86

（三）标准差的定义和计算 86

（四）方差和标准差的意义 87

三、直方图 87

（一）定义 87

（二）做直方图的步骤 87

四、饼图 88

五、数表 89

第三节 概率 89

一、基本概念与性质 89

（一）基本概念 89

（二）常见事件的关系、概率及其运算规律 89

二、加法公式与乘法公式 91

（一）加法公式 91

（二）乘法公式 92

（三）重要性质 93

三、两大经典题型 93

（一）古典概型 93

（二）伯努利概型 95

第二部分 重要思想 98

第一章 整除思想 98

第二章 特值思想 100

第三章 假设思想 103

第四章 极限思想 105

第五章 比例思想 108

第三部分 常考题型 112

第一章 数与式 112

一、本章概述 112

二、经典例题 112

三、例题全攻略 115

第二章 方程与不等式 121

第一节 方程 121

一、本节概述 121

二、经典例题 121

三、例题全攻略 124

第二节 不等式 128

一、本节概述 128

二、经典例题 128

三、例题全攻略 130

第三节 应用题 132

一、本节概述 132

二、经典例题 132

三、例题全攻略 135

第三章 函数与数列 141

第一节 函数 141

一、本节概述 141

二、经典例题 141

三、例题全攻略 142

第二节 数列 144

一、本节概述 144

二、经典例题 144

三、例题全攻略 146

第四章 几何 150

第一节 平面几何 152

一、本节概述 152

二、经典例题 152

三、例题全攻略 157

第二节 立体几何 161

一、本节概述 161

二、经典例题 162

三、例题全攻略 163

第三节 解析几何 165

一、本节概述 165

二、经典例题 165

三、例题全攻略 169

第五章 数据分析 181

第一节 排列组合 181

一、本节概述 182

二、经典例题 182

三、例题全攻略 185

第二节 概率 189

一、本节概述 189

二、经典例题 190

三、例题全攻略 193

第四部分 历年真题详解 202

2014年管理类专业学位联考综合能力数学试题 202

2013年管理类专业学位联考综合能力数学试题 209

2012年管理类专业学位联考综合能力数学试题 215

第五部分 预测模拟试卷 222

管理类专业学位联考综合能力数学预测模拟试卷（一） 222

管理类专业学位联考综合能力数学预测模拟试卷（二） 229

附录 常用公式一览表 237