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测度与积分理论及其新研究
测度与积分理论及其新研究

测度与积分理论及其新研究PDF电子书下载

数理化

  • 电子书积分:11 积分如何计算积分?
  • 作 者:金瑾著
  • 出 版 社:贵阳:贵州民族出版社
  • 出版年份:2004
  • ISBN:7541211656
  • 页数:257 页
图书介绍:本书系统地研究了一般可测窨上的测度和积分以及几种积分之间及其几种积分收敛关系,并介绍了近二十年来函数论、测度论及其积分的某些新研究成果。
《测度与积分理论及其新研究》目录

第一章 集合论基础 1

1 集及其运算 1

2 映射 7

3 集合的基数 10

4 Rn中的点集 16

第二章 测度论基础及其测度空间的扩张 30

1 外测度及其基本性质 30

2 可测集合及其性质 35

3 完备的测度空间 44

4 测度空间的扩张 49

5 广义测度空间中的最大测度集 55

第三章 可测函数及其充分必要条件 63

1 可测函数的性质 63

2 可测函数列及其性质 72

3 可测函数的充分必要条件 86

第四章 Lebesgue积分及其与Riemann积分的关系 97

1 非负可测函数的Lebesgue积分及其性质 97

2 可测函数的Lebesgue积分及其与Riemann积分的关系 106

3 Lebesgue积分与广义Riemann积分的关系 123

第五章 Lebesgue微分与Lebesgue积分的中值定理 131

1 Vitali覆盖定理与单调函数的可微性 131

2 有界变差函数及其性质 140

3 Lebesgue不定积分的微分 149

4 绝对连续函数的性质及其充分必要条件 156

5 Lebesgue积分的中值公式 176

第六章 几种积分理论及其新研究 182

1 Riemann-Stieltjes积分 182

2 (R-L)积分的性质及其极限定理 190

3 (R-L)积分的进一步属性 205

4 (RLS)积分的性质及其极限定理 215

5 S积分及其收敛定理 232

主要参考文献 250

后记 256

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