立体几何技巧与方法PDF电子书下载

第一章 直线与平面 1

1.1 线、面间平行与垂直的一些性质 1

1.2 二面角的平分平面 6

1.3 共线、共点、共面问题 7

1.4 异面直线及其相关问题 14

1.5 长度、面积的射影 34

第二章 多面角 37

2.1 三面角 37

2.2 凸多面角 48

第三章 平行六面体 53

3.1 平行六面体的对角线 53

3.2 平行六面体与球、面积、体积问题 54

第四章 四面体 61

4.1 射影定理与余弦定理 61

4.2 体积、正弦定理、六棱构造四面体法 62

4.3 二面角及其平分平面 69

4.4 外接平行六面体、对棱所成角及距离 72

4.5 重心 76

4.6 外接球 81

4.7 垂心与十二点球 88

4.8 内切球与旁切球 95

4.9 棱切球 100

4.10 半外接半棱切球与半棱切半内切球 109

4.11 特殊点重合的情况 115

4.12 等面四面体与正四面体 123

4.13 直角四面体 137

第五章 规则多面体 143

5.1 正多面体 143

5.2 半正多面体 164

5.3 正多面体和半正多面体的对偶多面体 218

5.4 Johnson多面体 256

5.5 Kepler-Poinsot多面体 408

5.6 均匀多面体 418

5.7 正多面体的复合多面体 527

第六章 曲面体 533

6.1 球面多边形 533

6.2 圆锥和圆柱的截线 560

6.3 环与牟合方盖 565

附录A 一元三次方程、一元四次方程的解法 569

附录B 特殊角的三角函数值 575

索引 581

参考文献 591

编辑手记 593