高等数学 上 第2版PDF电子书下载

第一章 函数与极限 1

第1节 函数 1

习题1-1 7

第2节 初等函数 8

习题1-2 12

第3节 数列极限 13

习题1-3 20

第4节 函数极限 21

习题1-4 29

第5节 两个重要极限公式 31

习题1-5 33

第6节 无穷小与无穷大 34

习题1-6 39

总练习一 40

第二章 函数连续性 43

第1节 函数连续的概念 43

习题2-1 46

第2节 连续函数的性质 47

习题2-2 49

第3节 闭区间上连续函数的性质 49

习题2-3 51

总练习二 51

第三章 导数与微分 54

第1节 导数概念 54

习题3-1 60

第2节 函数的求导法则 61

习题3-2 69

第3节 高阶导数 71

习题3-3 74

第4节 隐函数及参数方程求导法 75

习题3-4 80

第5节 函数的微分 81

习题3-5 88

总练习三 90

第四章 微分中值定理及导数应用 94

第1节 微分中值定理 94

习题4-1 99

第2节 洛必达法则 101

习题4-2 107

第3节 泰勒公式 108

习题4-3 112

第4节 函数的单调性与凹凸性 113

习题4-4 118

第5节 函数的极值与最值 119

习题4-5 125

第6节 函数简捷作图法 126

习题4-6 128

第7节 曲率 129

习题4-7 133

总练习四 134

第五章 不定积分 138

第1节 不定积分的概念与性质 138

习题5-1 143

第2节 换元积分法 144

习题5-2 152

第3节 分部积分法 154

习题5-3 158

第4节 有理函数和有理化积分法 158

习题5-4 165

第5节 积分表的使用 165

习题5-5 166

总练习五 167

第六章 定积分及其应用 170

第1节 定积分的概念和性质 170

习题6-1 178

第2节 微积分基本公式 178

习题6-2 182

第3节 定积分的换元积分与分部积分法 183

习题6-3 188

第4节 定积分应用 189

习题6-4 199

第5节 反常积分 201

习题6-5 205

总练习六 205

第七章 微分方程 208

第1节 微分方程基本概念 208

习题7-1 211

第2节 可分离变量的微分方程 211

习题7-2 214

第3节 齐次微分方程 214

习题7-3 217

第4节 一阶线性微分方程 217

习题7-4 221

第5节 可降阶的三种高阶微分方程 221

习题7-5 225

第6节 二阶常系数齐次线性方程 225

习题7-6 230

第7节 二阶常系数非齐次线性方程 231

习题7-7 236

总练习七 237

附录Ⅰ 微积分简史 240

附录Ⅱ 常用中学数学公式 245

附录Ⅲ 极坐标简介 248

附录Ⅳ 复数简介 250

附录Ⅴ 分类积分表 251

附录Ⅵ 练习题答案与提示 261

主要参考文献 284