基础数学 2 线性代数与概率统计PDF电子书下载

第1章 行列式 1

1.1 n阶行列式 1

1.1.1 二、三阶行列式 1

1.1.2 n阶行列式 3

1.2 行列式的计算 5

1.2.1 行列式的性质 5

1.2.2 行列式按8行（列）展开 8

1.2.3 用Matlab计算行列式 10

1.3 克莱姆（Cramer）法则 11

习题1 13

第2章 矩阵 17

2.1 矩阵的基本概念及运算 17

2.1.1 矩阵的基本概念 17

2.1.2 矩阵的基本运算 18

2.2 几种特殊的方阵 23

2.2.1 对角矩阵 23

2.2.2 数量矩阵 24

2.2.3 单位矩阵 24

2.2.4 三角形矩阵 25

2.2.5 对称矩阵 25

2.3 逆矩阵 26

习题2 28

第3章 线性方程组 31

3.1 矩阵的初等变换 31

3.2 方程组的消元解法 33

3.3 线性方程组的应用 40

3.3.1 网络流模型 40

3.3.2 电网模型 42

3.3.3 经济系统的平衡 44

3.3.4 配平化学方程式 45

习题3 46

第4章 随机事件及其概率 49

4.1 随机事件 49

4.1.1 随机现象 49

4.1.2 随机事件 49

4.1.3 事件的关系与运算 50

4.1.4 互不相容的事件和完备事件组 51

4.2 随机事件的概率 51

4.2.1 概率的公理化定义 52

4.2.2 统计概率 52

4.2.3 古典概率 53

4.2.4 几何概率 55

4.3 条件概率与乘法法则 56

4.3.1 条件概率 56

4.3.2 乘法法则 58

4.3.3 全概率定理与贝叶斯定理 58

4.4 事件的独立性与试验的独立性 60

4.4.1 事件的独立性 60

4.4.2 n重贝努利试验 61

习题4 63

第5章 随机变量及其分布 67

5.1 随机变量 67

5.2 离散型随机变量及其分布 67

5.2.1 概率分布 67

5.2.2 离散型随机变量常见的分布 68

5.3 连续型随机变量的分布 74

5.3.1 连续型随机变量和概率密度函数 74

5.3.2 几个常用的连续型随机变量的概率密度 76

5.4 随机变量的分布函数 80

5.4.1 随机变量的分布函数 80

5.4.2 离散型随机变量的分布函数 81

5.4.3 连续型随机变量的分布函数 82

5.5 随机变量函数的分布 84

习题5 85

第6章 随机变量的数字特征 91

6.1 数学期望 91

6.1.1 数学期望的定义 91

6.1.2 常见分布的数学期望 93

6.1.3 随机变量函数的数学期望 95

6.1.4 数学期望的性质 98

6.2 方差 99

6.2.1 方差的定义 99

6.2.2 常见分布的方差 101

6.2.3 方差的性质 104

习题6 106

第7章 样本及抽样分布 109

7.1 样本与样本分布 109

7.1.1 总体、个体及样本 109

7.1.2 样本的分布 110

7.2 抽样分布 111

7.2.1 统计量 111

7.2.2 x2分布、t分布与F分布 113

7.2.3 抽样分布 118

习题7 118

第8章 参数估计 121

8.1 点估计 121

8.1.1 矩估计 121

8.1.2 极大似然估计法 124

8.2 区间估计 128

8.2.1 正态总体期望值EX的区间估计 129

8.2.2 正态总体方差σ2的区间估计 130

习题8 132

第9章 假设检验 135

9.1 假设检验的原理 135

9.1.1 假设检验的原理与步骤 135

9.1.2 两类错误 136

9.2 正态总体参数的假设检验 137

9.2.1 正态总体均值的假设检验 137

9.2.2 正态总体方差的假设检验 141

习题9 143

第10章 方差分析与线性回归分析 146

10.1 单因素方差分析 146

10.2 一元线性回归分析模型 152

10.2.1 一元线性回归模型 152

10.2.2 模型未知参数的估计 153

10.3 一元回归模型线性假设显著性检验 157

习题10 160

习题参考答案 164

参考文献 175