大学数学 5PDF电子书下载

第一章 复数 1

第一节 复数的定义及其代数运算 1

第二节 复数的几何意义 5

第三节 复平面点集 11

第四节 复数的球面表示、扩充复平面 15

综合复习题1 17

第二章 复变函数 20

第一节 复变函数的概念、极限和连续 20

第二节 解析函数 26

第三节 初等函数 36

综合复习题2 47

第三章 复变函数的积分 49

第一节 复变函数积分的概念 49

第二节 柯西-古尔萨定理 55

第三节 柯西积分公式及解析函数的高阶导数公式 63

第四节 解析函数和调和函数的关系 69

综合复习题3 72

第四章 解析函数的级数展开 74

第一节 复数项级数 74

第二节 幂级数 78

第三节 解析函数的泰勒展开式 84

第四节 洛朗级数、解析函数的洛朗展开式 92

综合复习题4 100

第五章 留数理论及其应用 102

第一节 解析函数的孤立奇点 102

第二节 留数定理及留数的计算 110

第三节 应用留数定理计算实积分 121

综合复习题5 130

第六章 共形映射 132

第一节 共形映射及导数的几何意义 132

第二节 分式线性映射 136

第三节 几个初等函数所构成的映射 148

综合复习题6 153

参考文献 155