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第1章 随机事件及概率计算 1

1.1 概率论的起源与发展 1

1.2 随机事件及运算 2

1.2.1 随机事件的概念 2

1.2.2 随机事件的关系及运算 3

1.3 随机事件的概率 4

1.3.1 概率的定义及计算 4

1.3.2 概率的性质 12

1.4 条件概率与事件独立性 14

1.4.1 条件概率 14

1.4.2 全概率公式 17

1.4.3 Bayes公式 17

1.4.4 事件的独立性 18

1.4.5 Bernoulli概型与二项分布 20

习题1 21

第2章 随机变量及概率分布 24

2.1 随机变量及分类 24

2.2 随机变量的分布函数 25

2.3 离散型随机变量及概率分布 25

2.3.1 分布律及性质 25

2.3.2 常用的离散型分布 28

2.4 连续型随机变量及概率分布 32

2.4.1 概率密度及性质 32

2.4.2 概率分布及性质 33

2.4.3 常用的连续型分布 34

2.5 随机变量函数及概率分布 42

2.6 多维随机变量及概率分布 44

2.6.1 二维随机变量及概率分布 45

2.6.2 二维离散型随机变量的概率分布 47

2.6.3 二维连续型随机变量的概率分布 49

2.6.4 二维随机变量条件分布 51

2.6.5 二维随机变量独立性 52

2.6.6 常用二维连续型随机变量的分布 53

2.6.7 二维随机变量函数的分布 55

习题2 60

第3章 随机变量的数字特征 67

3.1 数学期望及运算 67

3.1.1 数学期望的概念 67

3.1.2 随机变量函数的数学期望 70

3.1.3 数学期望的运算法则（性质） 72

3.2 方差及运算 75

3.2.1 方差的概念 75

3.2.2 方差的运算法则（性质） 77

3.3 常用分布的期望和方差 78

3.4 协方差与相关系数 80

3.5 原点矩与中心矩 82

习题3 83

第4章 数理统计基础知识 88

4.1 数理统计的起源与发展 88

4.2 总体、样本、统计量 89

4.2.1 总体、样本 89

4.2.2 统计量 91

4.3 抽样分布 92

4.3.1 抽样分布的概念 92

4.3.2 常用的抽样分布 93

4.3.3 正态总体样本均值与方差的分布 97

习题4 100

第5章 参数估计 103

5.1 参数点估计 103

5.1.1 点估计及评价标准 103

5.1.2 点估计的常用方法 106

5.2 参数区间估计 110

5.2.1 参数区间估计（置信区间） 110

5.2.2 单正态总体参数的置信区间 112

5.2.3 双正态总体参数的置信区间 114

习题5 117

第6章 假设检验 121

6.1 假设检验的基本思想 121

6.1.1 假设检验的相关概念 121

6.1.2 假设检验的概率原理 122

6.1.3 假设检验的两类错误 123

6.1.4 假设检验的步骤 125

6.2 单正态总体参数的假设检验 126

6.2.1 正态总体均值假设检验 126

6.2.2 正态总体方差σ2假设检验（x2检验） 131

6.3 双正态总体参数的假设检验 132

6.3.1 双正态总体均值差μ1-μ2的检验 132

6.3.2 双正态总体两个方差比σ21/σ22的检验 135

6.4 总体分布的x2检验 136

6.4.1 总体分布x2检验步骤 136

6.4.2 总体分布x2检验实例 137

习题6 140

第7章 方差分析与回归分析 145

7.1 单因素方差分析 145

7.1.1 方差分析的基本问题 145

7.1.2 单因素方差分析 147

7.2 回归分析 154

7.2.1 一元线性回归分析 154

7.2.2 可化为一元线性回归的例子 159

习题7 161

习题答案 166

附录A 附表 173

参考文献 184