组合矩阵的结构指数PDF电子书下载

第1章 组合矩阵指数理论的发展 1

1.1 矩阵及其组合性质 1

1.1.1 非负矩阵的组合性质 1

1.1.2 符号矩阵的组合性质 9

1.2 矩阵的幂序列 15

1.2.1 （0，1）矩阵的指数 15

1.2.2 符号矩阵的指数 21

1.3 组合矩阵的结构指数——组合矩阵指数的系统化 28

第2章 含特殊（0，1）子矩阵的结构 34

2.1 存在型 34

2.1.1 本原指数 34

2.1.2 k点指数 40

2.1.3 k点r-指数 43

2.1.4 k点r-同位指数 46

2.1.5 第k重下指数 55

2.1.6 第k重下r-指数 62

2.2 任意型 65

2.2.1 第k重上指数 65

2.2.2 第k重上r-指数 68

2.2.3 收敛指数 71

2.2.4 w-不可分指数 86

第3章 含特殊广义符号子矩阵的结构 98

3.1 存在型 99

3.1.1 基指数（本原情形） 99

3.1.2 k点基指数 108

3.1.3 第k重下基指数 114

3.1.4 广义τ-基指数 122

3.2 任意型 132

3.2.1 第k重上基指数 132

3.2.2 第k重上τ-基指数 137

3.2.3 收敛基指数 143

3.2.4 ω-不可分基指数 146

第4章 具有周期性的矩阵结构 154

4.1 幂敛指数 154

4.2 Lewin指数 162

4.3 基指数（非本原情形） 167

4.4 Lewin基指数 174

第5章 某元素个数达到极值的矩阵结构 185

5.1 密度指数与局部密度指数 186

5.2 模糊密度指数 193

5.3 局部模糊密度指数 199

第6章 总结与展望 206

6.1 组合矩阵结构指数系统 206

6.2 另类的结构指数 215

6.2.1 P-严格结构指数 215

6.2.2 P-弱结构指数 220

6.3 组合矩阵指数的若干猜想 222

6.3.1 本原指数集的Lewin-Vitek猜想 222

6.3.2 以直径估计本原指数的猜想 223

6.3.3 第k重下指数的猜想 225

6.3.4 第k重上r-指数的猜想 227

6.3.5 完全不可分指数与Hall指数的猜想 229

6.3.6 严格完全不可分指数与严格Hall指数的猜想 230

6.3.7 第k重下基指数的猜想 231

6.3.8 本原指数与Lewin指数比值的猜想 232

参考文献 234

名词索引 248

符号索引 256

《运筹与管理科学丛书》已出版书目 266