微分几何中的度量结构 英文版PDF电子书下载
- 电子书积分:10 积分如何计算积分?
- 作 者:(美)沃尔斯齐普著
- 出 版 社:北京:世界图书北京出版公司
- 出版年份:2015
- ISBN:9787510086335
- 页数:229 页
Chapter 1.Differentiable Manifolds 1
1.Basic Definitions 1
2.Differentiable Maps 5
3.Tangent Vectors 6
4.The Derivative 8
5.The Inverse and Implicit Function Theorems 11
6.Submanifolds 12
7.Vector Fields 16
8.The Lie Bracket 19
9.Distributions and Frobenius Theorem 27
10.Multilinear Algebra and Tensors 29
11.Tensor Fields and Differential Forms 35
12.Integration on Chains 41
13.The Local Version of Stokes'Theorem 43
14.Orientation and the Global Version of Stokes'Theorem 45
15.Some Applications of Stokes'Theorem 51
Chapter 2.Fiber Bundles 57
1.Basic Definitions and Examples 57
2.Principal and Associated Bundles 60
3.The Tangent Bundle of Sn 65
4.Cross-Sections of Bundles 67
5.Pullback and Normal Bundles 69
6.Fibrations and the Homotopy Lifting/Covering Properties 73
7.Grassmannians and Universal Bundles 75
Chapter 3.Homotopy Groups and Bundles Over Spheres 81
1.Differentiable Approximations 81
2.Homotopy Groups 83
3.The Homotopy Sequence of a Fibration 88
4.Bundles Over Spheres 94
5.The Vector Bundles Over Low-Dimensional Spheres 97
Chapter 4.Connections and Curvature 103
1.Connections on Vector Bundles 103
2.Covariant Derivatives 109
3.The Curvature Tensor of a Connection 114
4.Connections on Manifolds 120
5.Connections on Principal Bundles 125
Chapter 5.Metric Structures 131
1.Euelidean Bundles and Riemannian Manifolds 131
2.Riemannian Connections 133
3.Curvature Quantifiers 141
4.Isometric Immersions 145
5.Riemannian Submersions 147
6.The Gauss Lemma 155
7.Length-Minimizing Properties of Geodesics 160
8.First and Second Variation of Arc-Length 166
9.Curvature and Topology 171
10.Actions of Compact Lie Groups 173
Chapter 6.Characteristic Classes 177
1.The Weil Homomorphism 178
2.Pontrjagin Classes 181
3.The Euler Class 184
4.The Whitney Sum Formula for Pontrjagin and Euler Classes 189
5.Some Examples 191
6.The Unit Sphere Bundle and the Euler Class 199
7.The Generalized Gauss-Bonnet Theorem 203
8.Complex and Symplectic Vector Spaces 207
9.Chern Classes 215
Bibliography 221
Index 223
- 《联吡啶基钌光敏染料的结构与性能的理论研究》李明霞 2019
- 《异质性条件下技术创新最优市场结构研究 以中国高技术产业为例》千慧雄 2019
- 《卓有成效的管理者 中英文双语版》(美)彼得·德鲁克许是祥译;那国毅审校 2019
- 《AutoCAD 2018自学视频教程 标准版 中文版》CAD/CAM/CAE技术联盟 2019
- 《跟孩子一起看图学英文》张紫颖著 2019
- 《柏里曼人体结构绘画教学描摹本 第2册 头手足结构》杨建飞主编 2019
- 《AutoCAD机械设计实例精解 2019中文版》北京兆迪科技有限公司编著 2019
- 《认知语言学视野的抽象方位结构研究》曹爽著 2019
- 《复分析 英文版》(中国)李娜,马立新 2019
- 《张世祥小提琴启蒙教程 中英文双语版》张世祥编著 2017
- 《SQL与关系数据库理论》(美)戴特(C.J.Date) 2019
- 《魔法销售台词》(美)埃尔默·惠勒著 2019
- 《看漫画学钢琴 技巧 3》高宁译;(日)川崎美雪 2019
- 《优势谈判 15周年经典版》(美)罗杰·道森 2018
- 《社会学与人类生活 社会问题解析 第11版》(美)James M. Henslin(詹姆斯·M. 汉斯林) 2019
- 《海明威书信集:1917-1961 下》(美)海明威(Ernest Hemingway)著;潘小松译 2019
- 《迁徙 默温自选诗集 上》(美)W.S.默温著;伽禾译 2020
- 《上帝的孤独者 下 托马斯·沃尔夫短篇小说集》(美)托马斯·沃尔夫著;刘积源译 2017
- 《巴黎永远没个完》(美)海明威著 2017
- 《剑桥国际英语写作教程 段落写作》(美)吉尔·辛格尔顿(Jill Shingleton)编著 2019
- 《TED说话的力量 世界优秀演讲者的口才秘诀》(坦桑)阿卡什·P.卡里亚著 2019
- 《小手画出大世界 恐龙世界》登亚编绘 2008
- 《近代世界史文献丛编 19》王强主编 2017
- 《课堂上听不到的历史传奇 世界政治军事名人 初中版》顾跃忠等编著 2015
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《365奇趣英语乐园 世界民间故事》爱思得图书国际企业 2018
- 《近代世界史文献丛编 36》王强主编 2017
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《近代世界史文献丛编 11》王强主编 2017
- 《近代世界史文献丛编 18》王强主编 2017