高等数学 2PDF电子书下载

第七章 微分方程 1

第一节 微分方程的基本概念 1

第二节 可分离变量的微分方程 4

第三节 一阶线性微分方程 9

第四节 可降阶的二阶微分方程 12

第五节 二阶线性微分方程解的结构 15

第六节 二阶常系数齐次线性微分方程 17

第七节 二阶常系数非齐次线性微分方程 20

第八节 数学建模—微分方程的应用举例 24

总习题七 28

第八章 多元函数的微分法及其应用 30

第一节 多元函数的基本概念 30

第二节 偏导数 34

第三节 全微分及其应用 38

第四节 多元复合函数的求导法则 40

第五节 隐函数的求导公式 42

第六节 微分法在几何上的应用 45

第七节 方向导数与梯度 49

第八节 多元函数的极值及其求法 53

总习题八 57

第九章 重积分 59

第一节 二重积分的概念与性质 59

第二节 直角坐标系下二重积分的计算法 63

第三节 极坐标系下二重积分的计算 69

第四节 三重积分的概念及计算方法 75

总习题九 78

第十章 曲线积分与曲面积分 80

第一节 对弧长的曲线积分 80

第二节 对坐标的曲线积分 84

第三节 格林公式及其应用 90

第四节 对面积的曲面积分 95

第五节 对坐标的曲面积分 99

总习题十 105

第十一章 无穷级数 107

第一节 常数项级数的概念和性质 107

第二节常数项级数的审敛法 110

第三节 幂级数 113

第四节 函数展开成幂级数 118

第五节 傅里叶级数 122

总习题十一 127

习题参考答案 128