线性代数PDF电子书下载
- 电子书积分:10 积分如何计算积分?
- 作 者:李林,李冬果主编
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2015
- ISBN:9787030430168
- 页数:240 页
第1章 行列式 1
1.1 二阶与三阶行列式 1
1.2 n阶行列式 5
1.2.1 全排列及逆序数 5
1.2.2 n阶行列式的定义 6
1.3 行列式的性质与计算 9
1.4 克拉默法则 22
习题1 27
第2章 矩阵 36
2.1 矩阵的概念 36
2.2 矩阵的运算 39
2.2.1 矩阵的加法 39
2.2.2 数与矩阵的乘法 40
2.2.3 矩阵的乘法 41
2.2.4 矩阵的转置 45
2.2.5 方阵的行列式及伴随矩阵 46
2.3 逆矩阵 48
2.4 矩阵的分块运算 52
2.4.1 分块矩阵的加法(减法) 53
2.4.2 数乘分块矩阵 54
2.4.3 分块矩阵的乘积 54
2.4.4 分块矩阵的转置 56
2.4.5 分块对角矩阵 56
2.5 矩阵的初等变换 58
2.5.1 矩阵的初等变换与矩阵的标准形 58
2.5.2 初等矩阵 62
2.6 矩阵的秩 68
2.6.1 矩阵的秩及其计算 68
2.6.2 不同矩阵秩间的一些关系 71
2.7 线性方程组有解的判别法 74
2.8 矩阵的应用(一) 78
2.8.1 矩阵在生物种群建模中的应用 78
2.8.2 矩阵在图像处理中的应用 81
2.8.3 矩阵在力学中的应用(一) 85
习题2 86
第3章 向量组及其线性关系 94
3.1 n维向量及其线性运算 94
3.2 向量组的线性组合 96
3.3 向量组的线性相关性 102
3.4 向量组的等价关系 106
3.5 线性方程组解的结构 108
3.5.1 齐次线性方程组 108
3.5.2 非齐次线性方程组 113
习题3 115
第4章 线性空间 123
4.1 线性空间的概念 123
4.2 子空间 127
4.3 线性空间的维数、基与坐标 131
4.3.1 线性空间中向量组的线性关系 131
4.3.2 线性空间的维数、基与向量的坐标 132
4.3.3 向量在不同基的坐标变换公式 134
4.4 欧氏空间 137
4.4.1 向量的内积 137
4.4.2 标准正交基与施密特正交化过程 142
4.5 线性变换 145
4.5.1 线性变换其运算 145
4.5.2 线性变换的矩阵表示 149
习题4 153
第5章 矩阵的特征值、特征向量与相似矩阵 157
5.1 特征值、特征向量 157
5.1.1 特征值、特征向量的概念 157
5.1.2 特征值、特征向量的性质 160
5.2 相似矩阵 164
5.3 矩阵对角化的条件 167
5.4 实对称矩阵的对角化 171
5.5 二次型 174
5.5.1 二次型的矩阵表示 174
5.5.2 正交变换化二次型为标准形 176
5.5.3 配方法化简二次型 179
5.5.4 正定二次型 180
5.5.5 二次型的几何应用 182
5.6 矩阵的应用(二) 184
5.6.1 矩阵在力学中的应用(二) 184
5.6.2 矩阵在生物中的应用举例 188
习题5 194
附录 基于MATLAB的矩阵运算 200
A.1 MATLAB简介 200
A.1.1 MATLAB窗口介绍 200
A.1.2 MATLAB常用命令与操作 201
A.1.3 MATLAB帮助 202
A.2 MATLAB数组的构造 203
A.2.1 直接输入矩阵 204
A.2.2 特殊的一维数组生成方法 204
A.2.3 由已知矩阵提取或合并获得新矩阵 206
A.2.4 由函数生成特殊矩阵 207
A.3 数组和矩阵的运算 208
A.3.1 数组的运算 208
A.3.2 行列式运算 211
A.3.3 矩阵的运算 211
A.4 MATLAB中的线性方程组求解 215
A.4.1 利用逆矩阵求解线性方程组 215
A.4.2 求方程组的基础解系 217
A.5 应用MATLAB解决较为复杂的线性代数问题 219
A.5.1 二次曲面方程的化简 219
A.5.2 基于线性代数运算的数学建模问题 222
参考文献 226
参考答案 227
索引 239
- 《线性代数简明教程》刘国庆,赵剑,石玮编著 2019
- 《高等代数 下》曹重光,生玉秋,远继霞 2019
- 《线性代数及应用》蒋诗泉,叶飞,钟志水 2019
- 《线性代数》孟红玲主编 2017
- 《大学数学名师辅导系列 大学数学线性代数辅导》李永乐 2018
- 《高光谱遥感图像解混理论与方法 从线性到非线性》王斌,杨斌著 2019
- 《代数簇 英文版》(荷)Eduard Lo 2019
- 《二次压力梯度非线性渗流理论与应用》聂仁仕,周贤宗,陈天奇等著 2019
- 《线性代数 第5版》蔡光兴,李逢高 2018
- 《写给孩子的趣味代数学》(俄)雅科夫·伊西达洛维奇·别莱利曼著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
- 《小牛顿科学故事馆 进化论的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《小牛顿科学故事馆 医学的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019