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第一部分 线性代数 3

第一章 矩阵与行列式 3

1.1 矩阵的概念 3

1.2 矩阵的运算 6

1.3 行列式 13

1.4 矩阵的初等变换与矩阵的秩 23

1.5 逆矩阵及应用 27

第二章 向量与线性方程组 39

2.1 线性方程组的消元法及有解判别 39

2.2 向量的线性关系 46

2.3 线性方程组解的结构 52

第三章 矩阵的特征值与特征向量 62

3.1 矩阵的特征值与特征向量 62

3.2 相似矩阵及应用 68

第四章 线性规划 76

4.1 线性规划问题及其数学模型 76

4.2 求解线性规划问题 80

4.3 线性规划问题解的结果 86

4.4 线性规划模型的应用 90

第二部分 概率 101

第五章 随机事件与概率 101

5.1 随机事件 101

5.2 事件的概率 105

5.3 概率论的基本公式 109

5.4 事件的独立性 117

第六章 随机变量及其分布 124

6.1 离散型随机变量及其分布列 124

6.2 连续型随机变量 131

6.3 分布函数 134

6.4 常用连续分布 138

6.5 二维随机变量及其概率分布 145

第七章 随机变量的数字特征 156

7.1 数学期望 156

7.2 方差 162

7.3 协方差与相关系数 167

7.4 大数定理与中心极限定理 170

第三部分 统计 179

第八章 数理统计基础 179

8.1 总体与样本 179

8.2 常用统计量 181

8.3 常用统计分布 183

第九章 统计推断 194

9.1 参数的点估计 194

9.2 参数的区间估计 202

9.3 假设检验 207

第十章 回归分析 219

10.1 一元线性回归 219

10.2 非一元线性回归简介 227

第四部分 数学实验与建模 237

第十一章 数学实验 237

11.1 MATLAB与微积分 237

11.2 MATLAB与线性代数 246

11.3 Excel与概率统计 252

第十二章 数学建模 265

12.1 数学建模介绍 265

12.2 常用经济模型 275

附录 288

附录1 习题参考答案 288

附录2 常用统计表 301

主要参考文献 311