大学数学教学丛书 概率论与数理统计PDF电子书下载

第1章 随机事件和概率 2

1.1随机事件 2

一、随机试验 2

二、样本空间 2

三、随机事件 3

四、事件间的关系与运算 3

1.2概率的定义 5

一、概率的统计定义 6

二、概率的公理化定义 7

三、古典概型 9

四、几何概型 10

1.3条件概率、全概率公式和贝叶斯公式 11

一、条件概率 11

二、乘法公式 13

三、全概率公式与贝叶斯公式 13

1.4事件的独立性 15

1.5伯努利概型 18

课外拓展阅读 产生十几位数学家和物理学家的家族 19

习题1 20

第2章 离散型随机变量及其分布 23

2.1随机变量 23

2.2离散型随机变量及其分布律 24

一、两点分布 24

二、二项分布 25

三、泊松（Poisson）分布 26

四、几何分布 28

五、超几何分布 28

2.3二维随机变量及其分布 29

一、联合分布律 29

二、边缘分布律 30

2.4随机变量的独立性与条件分布 32

2.5随机变量函数的分布 33

一、一维随机变量函数的分布 34

二、二维随机变量函数的分布 34

课外拓展阅读 帕斯卡与早期概率论的发展 36

习题2 37

第3章 连续型随机变量及其分布 39

3.1分布函数与概率密度函数 39

3.2常用的一维连续型随机变量 42

一、均匀分布 42

二、指数分布 43

三、正态分布 44

3.3二维随机变量及其分布 47

一、联合密度函数 47

二、边缘密度函数 49

3.4随机变量的独立性与条件密度函数 51

一、随机变量的独立性 51

二、条件密度函数 52

3.5随机变量函数的分布 54

一、一维随机变量函数的分布 54

二、两个随机变量之和的分布 55

三、两个随机变量之商的分布 58

四、随机变量最大值、最小值的分布 59

课外拓展阅读 统计学家与战争 60

习题3 61

第4章 随机变量的数字特征 65

4.1数学期望 65

一、离散型随机变量的数学期望 65

二、连续型随机变量的数学期望 67

三、随机变量函数的数学期望 68

四、数学期望的性质 70

4.2方差 72

一、方差的定义 72

二、几种常见随机变量的方差 73

三、方差的性质 74

4.3协方差和相关系数 75

4.4矩和协方差矩阵 79

一、矩 79

二、协方差矩阵 79

课外拓展阅读 蒲丰的投针试验 80

习题4 81

第5章 大数定律和中心极限定理 84

5.1大数定律 84

5.2中心极限定理 86

课外拓展阅读 破解彩票的中奖秘诀 90

习题5 90

第6章 数理统计的基本概念 93

6.1总体和样本 93

6.2经验分布函数 94

6.3统计量 95

6.4三个常用分布 97

一、X2分布 97

二、t分布 99

三、F分布 100

6.5抽样分布 101

课外拓展阅读 数理统计大师——费希尔 103

习题6 104

第7章 参数估计 107

7.1点估计 107

一、矩估计 107

二、极大似然估计 109

7.2估计量的评选标准 111

一、无偏性 111

二、有效性 112

三、一致性 113

7.3置信区间 114

7.4单个正态总体未知参数的置信区间 116

一、正态总体均值μ的置信区间 116

二、正态总体方差σ2的置信区间 118

7.5两个正态总体下未知参数的置信区间 119

一、两个总体均值差μ1—μ2的置信区间 119

二、两个总体方差比σ2 1/σ2 2的置信区间 121

7.6非正态总体均值的区间估计 121

一、非正态总体均值的大样本区间估计 122

二、总体成数（比例）的大样本区间估计 122

课外拓展阅读 生活与商业中的统计学 123

习题7 125

第8章 假设检验 129

8.1假设检验问题 129

8.2单个正态总体的假设检验 131

一、单个正态总体N（μ，σ2）均值μ的检验 131

二、单个总体方差σ2的检验 132

8.3两个正态总体的假设检验 134

一、两个正态总体均值差的检验 134

二、两个总体方差比σ2 1/σ2 2的假设检验 135

8.4总体比率的假设检验 137

8.5分布拟合检验 139

课外拓展阅读 证券内幕交易举证制度中的假设检验原理 142

习题8 144

第9章 方差分析与回归分析 147

9.1单因素试验的方差分析 147

一、方差分析的基本思想 147

二、单因素试验的方差分析方法 148

9.2双因素试验的方差分析 152

一、双因素无重复试验 152

二、偏差平方和分解 153

三、检验方法 154

9.3一元线性回归 156

一、一元线性回归 156

二、可转化为一元线性回归的问题 161

9.4多元线性回归 163

一、多元线性回归模型 163

二、参数的最小二乘估计 164

三、多元线性回归方程的方差分析 164

四、多项式回归模型 165

课外拓展阅读 回归分析的创始人——高尔顿 165

习题9 166

第10章 统计软件SPSS简介 171

10.1 SPSS软件的启动、主窗口与退出 171

一、启动 171

二、退出 172

10.2 SPSS系统主菜单项介绍 173

10.3建立数据文件 174

一、直接录入 174

二、间接录入 176

10.4 SPSS统计分析简介 177

一、SPSS软件在假设检验中的应用 178

二、SPSS软件在方差分析中的应用 185

三、SPSS软件在回归分析中的应用 193

10.5 SPSS在统计制图中的应用 199

课外拓展阅读SPSS统计软件公司的发展历程 200

习题参考答案 202

参考文献 210

附录 211