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第8章 空间解析几何与向量代数 1

8.1 空间直角坐标系及两点间的距离公式 1

8.2 向量及其运算 4

8.3 向量的数量积与向量积 11

8.4 空间直线 16

8.5 空间平面 19

8.6 曲面及其方程 24

8.7 空间曲线及其方程 32

复习题8 35

第9章 多元函数微分学及其应用 38

9.1 多元函数的基本概念 38

9.2 偏导数与高阶偏导数 46

9.3 全微分及其应用 52

9.4 多元复合函数微分法 57

9.5 隐函数求导法则 64

9.6 偏导数的几何应用 69

9.7 多元函数的极值及其求法 76

9.8 方向导数与梯度 85

9.9 数学建模举例 91

复习题9 96

第10章 重积分 100

10.1 二重积分的概念与性质 100

10.2 直角坐标系下二重积分的计算 105

10.3 二重积分的换元法 114

10.4 三重积分的概念及直角坐标系下的计算 122

10.5 柱面坐标系下和球面坐标系下三重积分的计算 128

10.6 重积分的应用 133

复习题10 141

第11章 曲线和曲面积分 144

11.1 第一型曲线积分 144

11.2 第二型曲线积分 148

11.3 曲线积分与路径无关的条件 157

11.4 第一型曲面积分 166

11.5 第二型曲面积分 170

11.6 高斯公式与斯托克斯公式 180

复习题11 192

第12章 无穷级数 196

12.1 数项级数的概念和性质 196

12.2 正项级数及其敛散性判别法 201

12.3 任意项级数 208

12.4 幂级数 212

12.5 函数的幂级数展开 220

12.6 傅里叶级数 225

复习题12 238

参考文献 243

课后习题答案 244