马尔科夫过程论基础PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1 可测空间与可测映象 1

2 测度与积分 5

3 条件概率与条件数学期望 7

4 拓扑可测空间 13

5 概率测度的构造 17

第2章 马尔科夫过程 20

1 马尔科夫过程的定义 20

2 齐次马尔科夫过程 28

3 等价马尔科夫过程 32

第3章 子过程 41

1 子过程的定义，子过程与可乘泛函间的关系 41

2 对应于可容子集的子过程，过程部分的形成 54

3 对应于可容子集系的子过程 57

4 积分型可乘泛函与对应于它们的子过程 62

5 齐次马尔科夫过程的齐次子过程 64

第4章 根据转移函数构造马尔科夫过程 75

1 转移函数的定义及例 75

2 根据转移函数构造马尔科夫过程 77

3 齐次转移函数及对应的齐次马尔科夫过程 79

第5章 强马尔科夫过程 80

1 不依赖于将来与s-过去的随机变量，关于可测性引理 80

2 强马尔科夫过程的定义 83

3 齐次强马尔科夫过程 91

4 对右连续马尔科夫过程、强马尔科夫性条件的减弱形式 94

5 子过程的强马尔科夫性 97

6 强马尔科夫性判别法 102

第6章 马尔科夫过程的有界性与连续性条件 108

1 引言 108

2 有界性条件 111

3 右连续性及无第二类间断的条件 113

4 突跃与阶梯过程 120

5 连续性条件 121

6 对强马尔科夫过程的一个连续性定理 126

7 例 128

附录 关于容度的开拓定理及初次跑出时刻的可测性 131

1 关于容度的开拓定理 131

2 对初次跑出时刻的可测性定理 138

附记 148

名词索引 154

引理与定理索引 160

符号索引 161

参考文献 162