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第一章 极限与连续 1

1.1 数列的极限 1

1.2 函数的极限 5

1.3 无穷大量与无穷小量 12

1.4 极限的运算法则 17

1.5 极限存在的准则，两个重要极限 21

1.6 函数的连续性 27

第二章 导数与微分 42

2.1 导数的概念及基本公式 42

2.2 函数的和、积、商的导数 53

2.3 复合函数的导数与反函数的导数 57

2.4 由参数方程确定的函数的导数 62

2.5 隐函数的导数 64

2.6 高阶函数 66

2.7 微分 68

2.8 微分在近似计算中的应用 75

第三章 中值定理 87

3.1 中值定理 87

3.2 罗比达法则 93

3.3 函数的增减性 100

3.4 函数的极值 103

第四章 不定积分 116

4.1 不定积分的概念 116

4.2 不定积分的性质 120

4.3 基本积分公式 122

4.4 换元积分法 125

4.5 分步积分法 137

4.6 有理函数的积分 140

第五章 定积分 152

5.1 定积分的概念 152

5.2 定积分的基本性质 160

5.3 定积分与不定积分的关系 164

5.4 定积分的计算 168

5.5 广义积分 176

5.6 定积分的应用 182

第六章 微分方程简介 198

6.1 微分方程的一般概念 198

6.2 一阶微分方程 201

6.3 一阶微分方程的应用举例 210