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第1章 信号与系统基本概述 1

1.1 信号 1

1.1.1 信号的定义 1

1.1.2 信号的数学描述 2

1.1.3 信号的分类 3

1.2 常用信号 6

1.2.1 常用连续信号 6

1.2.2 常用离散信号 8

1.3 信号的基本运算 9

1.3.1 连续信号的微分和积分 9

1.3.2 信号的时移 10

1.3.3 离散信号的差分和累加 10

1.3.4 反转变换 10

1.3.5 尺度变换 11

1.3.6 信号的周期化 13

1.3.7 信号的奇偶分解 13

1.4 系统的基本概念 15

1.4.1 系统的定义 15

1.4.2 系统的数学模型 15

1.4.3 系统的响应 16

1.4.4 系统的互联 16

1.5 系统的分类 17

1.5.1 记忆系统和无记忆系统 17

1.5.2 可逆系统和不可逆系统 17

1.5.3 因果系统和非因果系统 18

1.5.4 稳定系统和不稳定系统 19

1.5.5 时变系统和时不变系统 19

1.5.6 线性系统和非线性系统 19

1.6 关于本书内容和学习方法简介 21

1.6.1 本书研究的系统对象 21

1.6.2 学习主要内容 22

1.6.3 学习方法 23

习题 23

第2章 线性时不变系统的时域分析 26

2.1 冲激序列和阶跃序列 26

2.1.1 单位数字冲激序列 26

2.1.2 单位阶跃序列 29

2.2 连续的阶跃信号和冲激信号 30

2.2.1 单位阶跃信号 30

2.2.2 单位冲激信号 33

2.2.3 δ（t）的性质 36

2.3 线性时不变系统的零输入响应 40

2.3.1 连续LTI系统的零输入响应 40

2.3.2 离散LTI系统的零输入响应 41

2.4 卷和和卷积积分 42

2.4.1 卷和的定义 42

2.4.2 卷积积分的定义 43

2.4.3 卷积积分与卷积和的性质 43

2.5 LTI系统的零状态响应 44

2.5.1 单位冲激响应 45

2.5.2 离散LTI系统的零状态响应 45

2.5.3 连续LTI系统的零状态响应 46

2.6 卷和的时域计算 47

2.6.1 卷和的两个重要公式 48

2.6.2 卷和的时域计算方法 48

2.7 卷积的时域计算 51

2.7.1 卷积积分的两个重要公式 51

2.7.2 卷积的计算方法 52

2.8 系统特性和单位冲激响应之间的关系 55

2.8.1 记忆性对单位冲激响应的要求 55

2.8.2 可逆性对单位冲激响应的要求 55

2.8.3 因果性对单位冲激响应的要求 56

2.8.4 稳定性对单位冲激响应的要求 56

2.8.5 LTI系统的单位阶跃响应和单位冲激响应的关系 57

2.8.6 系统的串联和并联对单位冲激响应的影响 57

2.9 离散系统的时域分析法 58

2.10 连续系统的时域分析法 60

习题 65

第3章 连续周期信号的傅里叶级数分析 70

3.1 变换域分析概述 71

3.2 完备正交信号集合 72

3.2.1 矢量的正交 72

3.2.2 信号（函数）的正交 72

3.2.3 正交信号集合 73

3.2.4 完备正交信号函数集合 73

3.2.5 周期信号的分解 74

3.3 连续周期信号的两种傅里叶级数 74

3.3.1 指数形式的傅里叶级数 74

3.3.2 周期信号的频谱 76

3.3.3 三角形式傅里叶级数 77

3.3.4 两个重要的周期信号的傅里叶级数 78

3.3.5 连续周期信号频谱的特点 81

3.3.6 连续周期信号的带宽 81

3.4 连续时间傅里叶级数的收敛性 81

3.4.1 傅里叶级数是对信号的最佳近似 81

3.4.2 傅里叶级数的收敛性 82

3.4.3 Gibbs现象 83

3.5 连续时间傅里叶级数的性质 86

3.6 连续周期信号的傅里叶级数的计算 90

3.6.1 根据定义计算 90

3.6.2 利用常用信号的傅里叶级数公式和性质来计算 90

3.6.3 微分冲激法 91

3.7 连续周期信号通过LTI系统的傅里叶级数分析法 94

习题 96

第4章 连续时间信号和系统的频域分析 98

4.1 傅里叶正反变换的定义 98

4.1.1 从傅里叶级数推广到傅里叶变换 98

4.1.2 频谱密度 100

4.1.3 傅里叶变换的收敛性 101

4.2 常用信号的傅里叶变换 101

4.2.1 常用信号的傅里叶变换 102

4.2.2 周期信号的傅里叶变换 106

4.2.3 傅里叶变换和傅里叶级数的关系 108

4.2.4 信号的带宽 109

4.3 连续时间傅里叶变换的性质 110

4.4 傅里叶变换的计算 119

4.4.1 傅里叶正变换计算 119

4.4.2 傅里叶反变换计算 122

4.4.3 傅里叶变换用于卷积积分的计算 126

4.5 连续系统频域分析方法 127

4.5.1 系统频率分析的理论基础 127

4.5.2 系统的频率特性的定义 128

4.5.3 系统频率特性函数以及单位冲激响应的计算方法 128

4.5.4 系统的频率特性曲线 131

4.5.5 LTI系统的频域分析法步骤 133

4.5.6 系统频域分析法举例 134

4.6 无失真传输系统和理想低通滤波器 138

4.6.1 无失真传输系统 139

4.6.2 理想低通滤波器 140

4.7 调制解调技术概述 144

4.7.1 调制 144

4.7.2 解调 145

4.8 采样及采样定理 146

4.8.1 采样的定义 146

4.8.2 低通型理想的时域采样定理 147

4.8.3 零阶保持采样 150

4.8.4 理想内插 152

4.8.5 频域采样 153

4.9 傅里叶变换在其他学科中的应用 154

习题 156

第5章 连续时间信号和系统的复频域分析 162

5.1 拉普拉斯正变换的定义 163

5.1.1 从傅里叶变换推广到双边拉普拉斯变换 163

5.1.2 单边拉普拉斯变换的定义 164

5.2 拉普拉斯变换的收敛域 165

5.2.1 拉普拉斯变换的存在性 165

5.2.2 拉普拉斯变换的收敛域 166

5.2.3 拉普拉斯变换收敛域的特点 166

5.3 常用信号的LT对 170

5.4 拉普拉斯反变换 170

5.4.1 拉普拉斯反变换的定义 170

5.4.2 拉普拉斯反变换的物理含义 171

5.5 双边拉普拉斯变换的性质 172

5.6 单边LT单独满足的性质 178

5.7 拉氏变换的计算 180

5.7.1 拉氏正变换的计算 180

5.7.2 拉氏反变换的计算 183

5.8 连续系统复频域分析法 186

5.8.1 理论基础 186

5.8.2 系统函数 187

5.8.3 系统特点和系统函数收敛域之间的关系 189

5.8.4 系统复频域分析举例 190

5.9 方框图及梅森公式 195

5.9.1 方框图 195

5.9.2 信号流程图 196

5.9.3 梅森公式 197

5.9.4 利用梅森公式计算传递函数 197

5.9.5 利用梅森公式对连续系统的模拟 198

5.10 系统稳定性及R-H准则 202

5.10.1 系统稳定的定义 202

5.10.2 劳斯-霍尔维茨准则 202

习题 204

第6章 离散信号和系统的z域分析 211

6.1 z正变换的定义 211

6.1.1 双边z变换的定义 211

6.1.2 单边z变换的定义 212

6.1.3 z反变换 214

6.2 z变换的收敛域 215

6.2.1 z变换收敛域的定义 215

6.2.2 ZT收敛域的特点 215

6.2.3 ZT和LT的关系 220

6.3 常用z变换的公式 221

6.4 双边z变换的性质 221

6.5 单边z变换的性质 226

6.5.1 单边z变换的时移特性 226

6.5.2 初值和终值定理 227

6.6 z正变换及z反变换的计算 228

6.6.1 z正变换的计算 228

6.6.2 z反变换的计算 231

6.7 离散系统的z域分析 235

6.7.1 理论基础 235

6.7.2 离散系统的传递函数或转移函数 236

6.7.3 离散系统特点与H（z）收敛域的关系 238

6.7.4 离散系统z域分析举例 239

6.8 离散系统的模拟 243

6.8.1 基本互联的系统函数 244

6.8.2 复杂离散系统传递函数的计算 245

6.8.3 离散LTI系统的模拟 245

习题 248

第7章 离散信号和系统的频域分析 254

7.1 离散时间周期信号的傅里叶级数 254

7.1.1 离散时间周期信号的傅里叶级数定义 254

7.1.2 离散时间周期信号傅里叶级数的性质 255

7.2 离散时间傅里叶变换 256

7.2.1 离散时间傅里叶变换的定义 256

7.2.2 离散时间傅里叶变换的性质 258

7.3 离散傅里叶变换 260

7.3.1 离散傅里叶变换的定义 260

7.3.2 DFT与DTFT、z变换的之间的关系 260

7.3.3 离散傅里叶变换的性质 263

习题 263

第8章 信号与系统分析的MATLAB仿真 265

8.1 MATLAB语言的简单介绍 265

8.1.1 MATLAB窗口 265

8.1.2 常用的简单操作或函数 265

8.1.3 矩阵及其运算 266

8.1.4 MATLAB的二维绘图功能 267

8.1.5 m文件的建立和调用 269

8.2 MATLAB中常用于信号分析的函数简介 269

8.3 LTI系统的时域分析的MATLAB仿真 272

8.3.1 连续系统时域分析的MATLAB仿真 272

8.3.2 离散系统时域分析的MATLAB仿真 273

8.4 LTI系统变换域分析的MATLAB仿真 274

8.4.1 连续信号和系统频域分析的MATLAB仿真 274

8.4.2 连续信号和系统复频域分析的MATLAB仿真 274

8.4.3 离散信号和系统z域分析的MATLAB仿真 279

8.5 连续信号的采样与恢复的仿真 281

习题 286

参考文献 288