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第一篇 微积分初步 1

第一章 函数与极限 1

1·1 数列与极限 1

1·2 函数的概念 12

1·3 初等函数 24

1·4 函数的极限 35

1·5 函数的连续与间断 54

小结 62

习题一 65

第二章 导数与微分 70

2·1 导数的概念 70

2·2 导数的基本公式与运算法则 80

2·3 高阶导数、偏导数 89

2·4 微分及其应用 93

2·5 导数的应用 101

小结 119

习题二 122

第三章 积分 125

3·1 不定积分的概念与性质 125

3·2 不定积分的运算 130

3·3 定积分及其计算 146

3·4 广义积分 167

小结 169

习题三 175

第二篇 线性代数 180

第四章 行列式 180

4·1 二、三阶行列式 180

4·2 行列式的性质 185

4·3 按一行（或一列）展开行列式 193

4·4 n阶行列式 201

4·5 克莱姆法则 209

小结 218

习题四 219

第五章 向量 222

5·1 向量的概念 222

5·2 向量的运算 224

5·3 向量间的线性关系 228

小结 235

习题五 238

第六章 矩阵 238

6·1 矩阵的概念 238

6·2 矩阵的加减 243

6·3 矩阵的乘法 244

6·4 矩阵的转置 252

6·5 逆矩阵 253

6·6 矩阵的初等变换 266

6·7 用初等变换求逆矩阵 268

6·8 矩阵的秩 274

小结 281

习题六 283

第三篇 概率论与数理统计 290

第七章 随机事件及其概率 290

7·1 排列与组合 290

7·2 随机事件 290

7·3 概率的定义及性质 310

7·4 概率的加法定理、条件概率与乘法定理 319

小结 332

习题七 334

第八章 随机变量及其分布 336

8·1 随机变量 337

8·2 离散型随机变量 339

8·3 连续型随机变量 349

8·4 随机变量的数字特征 368

小结 382

习题八 384

第九章 简单抽样 387

9·1 样本的概念 387

9·2 总体的参数估计 405

小结 414

习题九 416

第十章 一元回归分析 419

10·1 回归的概念 420

10·2 一元线性回归 421

小结 432

习题十 433

附表1 标准正态分布表 435

附表2 t分布表 436

附表3 相关系数显著性检验表 437

习题答案 438