高等数学 第3版PDF电子书下载

第三版前言 1

第一章 函数 1

第一节 变量及其变化范围 1

第二节 函数 2

第三节 函数的几个主要性质 6

第四节 反函数与复合函数 10

第五节 初等函数 12

第二章 极限与连续 19

第一节 数列的极限 19

第二节 函数的极限 22

第三节 极限的性质及运算法则 27

第四节 两个重要极限 30

第五节 无穷小量与无穷大量 34

第六节 连续函数 37

第三章 导数与微分 44

第一节 导数 44

第二节 基本初等函数的导数公式 48

第三节 导数的运算法则 51

第四节 边际与弹性 58

第五节 高阶导数 61

第六节 微分 63

第四章 导数的应用 69

第一节 中值定理 69

第二节 待定式的极限——洛必达法则 71

第三节 函数单调性和极值的判定 75

第四节 函数的最值 79

第五节 曲线的凹向与拐点 81

第六节 曲线的渐近线 84

第七节 函数作图 86

第五章 不定积分 89

第一节 原函数与不定积分的概念 89

第二节 不定积分的性质与基本积分公式 91

第三节 换元积分法与分部积分法 94

第四节 微分方程简介 104

第六章 定积分及其应用 110

第一节 定积分的概念与性质 110

第二节 定积分的计算 115

第三节 广义积分 123

第四节 定积分的应用 128

第七章 多元函数微积分学 134

第一节 空间解析几何简介 134

第二节 多元函数的概念 140

第三节 二元函数的极限和连续性 143

第四节 偏导数 144

第五节 全微分 149

第六节 多元复合函数的微分法 152

第七节 隐函数的微分法 156

第八节 二元函数的极值 158

第九节 二重积分 162

第八章 无穷级数 174

第一节 常数项级数及其敛散性 174

第二节 级数的基本性质 177

第三节 正项级数 179

第四节 任意项级数 183

第五节 幂级数 187

第六节 函数的幂级数展开式 192

附录 199