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第一章 代数式与方程 1

第一节 代数式 1

1-1-1 实数及其运算 1

1-1-2 代数式的概念 7

1-1-3 整式及其运算 10

1-1-4 乘法公式与因式分解 13

1-1-5 分式及其运算 22

1-1-6 根式及其运算 28

第二节 方程 35

1-2-1 方程的概念 35

1-2-2 一元一次方程 37

1-2-3 一次方程组 42

1-2-4 用行列式解一次方程组 44

1-2-5 部分分式 62

1-2-6 一元二次方程 66

1-2-7 分式方程 74

1-2-8 根式方程 76

第二章 三角形、相似形与圆 78

第一节 基础知识 78

2-1-1 基本概念 78

2-1-2 相交与平行 82

2-1-3 证题举例 87

第二节 三角形 89

2-2-1 三角形的分类及其特殊线段 90

2-2-2 三角形的内角和 92

2-2-3 全等三角形 94

2-2-4 平行四边形与梯形 106

第三节 相似形 111

2-3-1 比例线段 112

2-3-2 相似形 115

第四节 圆 125

2-4-1 圆心角与圆周角 125

2-4-2 直径与弦 129

2-4-3 圆与直线、圆与圆的相切 132

第三章 指数与对数 142

第一节 指数 142

3-1-1 有理数指数 142

3-1-2 有理数指数幂的运算 148

3-1-3 无理数指数 151

第二节 对数 152

3-2-1 对数的概念 153

3-2-2 对数的运算法则 156

3-2-3 常用对数 159

3-2-4 应用对数进行计算 163

3-2-5 自然对数 168

3-2-6 指数方程与对数方程 171

第四章 简单函数及其图象 175

第一节 函数及其图象 175

4-1-1 函数的概念 175

4-1-2 函数的表示法 183

4-1-3 函数的图象 187

4-1-4 函数的增减性与奇偶性 193

第二节 正比例与反比例 196

4-2-1 正比例 196

4-2-2 反比例 201

第三节 一次函数 205

4-3-1 一次函数的概念 205

4-3-2 一次函数的图象与性质 207

4-3-3 线性经验公式 211

第四节 二次函数 214

4-4-1 二次函数的概念 214

4-4-2 函数y=ax2的图象与性质 215

4-4-3 函数y=ax2+bx+c的图象与性质 220

第五节 幂函数、指数函数与对数函数 229

4-5-1 幂函数 229

4-5-2 指数函数 233

4-5-3 对数函数 239

第五章 三角函数 247

第一节 锐角三角函数 247

5-1-1 锐角三角函数的概念 247

5-1-2 30°、45°、60°角的三角函数值 251

5-1-3 锐角三角函数值的计算 254

5-1-4 同一锐角的三角函数间的关系 255

5-1-5 直角三角形的解法及其应用 258

第二节 任意角的三角函数 265

5-2-1 任意角的概念、弧度制 265

5-2-2 任意角三角函数的概念 275

5-2-3 任意角三角函数的简化公式 281

5-2-4 三角函数的基本恒等式 290

5-2-5 用线段表示三角函数 293

第三节 三角函数的图象与性质 295

5-3-1 正弦函数的图象与性质 296

5-3-2 正弦型曲线 299

5-3-3 余弦函数的图象与性质 308

5-3-4 正切、余切函数的图象与性质 309

5-3-5 利用单位圆作三角函数的图象 311

第四节 解任意三角形 312

5-4-1 正弦定理及其应用 312

5-4-2 余弦定理及其应用 315

5-4-3 三角函数对数表应用举例 320

第五节 复角的三角函数 323

5-5-1 和（差）角的三角函数 324

5-5-2 倍角与半角的三角函数 329

5-5-3 正弦、余弦的和差化积与积化和差 332

第六节 反三角函数 336

5-6-1 反正弦函数 336

5-6-2 反余弦函数 340

5-6-3 反正切函数与反余切函数 343

第七节 三角方程 346

5-7-1 最简单的三角方程 346

5-7-2 其它三角方程解法举例 353

第六章 矢量与复数 359

第一节 矢量 359

6-1-1 矢量的概念 359

6-1-2 矢量的基本运算 361

6-1-3 矢量的坐标表示法 366

第二节 复数 373

6-2-1 复数的概念 373

6-2-2 复数的几种形式 377

6-2-3 复数的运算 382

6-2-4 复数在电工学中的应用 392

附录一 习题 399

附录二 习题答案 473

附录三 几何图形的面积公式与体积公式 507