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第1章 函数与极限 1

1.1 函数 2

1.2 极限 13

1.3 函数的连续性 33

同步测练题 46

同步测练题参考答案与提示 49

历届考研真题解答 51

第2章 导数和微分及其应用 53

2.1 导数、微分及其运算 54

2.2 微分中值定理及导数的应用 77

同步测练题 104

同步测练题参考答案与提示 107

历届考研真题解答 109

第3章 不定积分 119

同步测练题 136

同步测练题参考答案与提示 138

历届考研真题解答 140

期中测试题（上期A卷） 142

期中测试题（上期B卷） 143

期中测试题（上期A卷）参考答案 144

期中测试题（上期B卷）参考答案 146

第4章 定积分及其应用 148

4.1 定积分及其应用 149

4.2 广义积分 183

同步测练题 190

同步测练题参考答案与提示 193

历届考研真题解答 195

第5章 空间解析几何与向量代数 204

5.1 向量代数 205

5.2 平面和直线 219

5.3 空间曲面与曲线 236

同步测练题 242

同步测练题参考答案与提示 244

历届考研真题解答 245

期末测试题（上期A卷） 248

期末测试题（上期B卷） 250

期末测试题（上期A卷）参考答案 251

期末测试题（上期B卷）参考答案 256

第6章 多元函数微分法及其应用 258

6.1 多元函数的微分法 258

6.2 多元函数微分法的应用 278

同步测练题 288

同步测练题参考答案与提示 291

历届考研真题解答 293

第7章 重积分 296

7.1 重积分的概念、性质及计算法 297

7.2 重积分的应用 318

同步测练题 326

同步测练题参考答案与提示 329

历届考研真题解答 331

第8章 曲线积分与曲面积分 334

8.1 曲线积分 335

8.2 曲面积分 352

同步测练题 367

同步测练题参考答案与提示 370

历届考研真题解答 372

期中测试题（下期A卷） 378

期中测试题（下期B卷） 379

期中测试题（下期A卷）参考答案 380

期中测试题（下期B卷）参考答案 382

第9章 无穷级数 385

9.1 常数项级数 387

9.2 幂级数 403

9.3 傅里叶级数 419

同步测练题 430

同步测练题参考答案与提示 432

历届考研真题解答 434

第10章 常微分方程 439

10.1 基本概念 440

10.2 一阶微分方程 443

10.3 高阶微分方程 458

同步测练题 474

同步测练题参考答案与提示 475

历届考研真题解答 477

第11章 解题方法专题指导 483

一、求极限 483

二、不等式的证明 497

三、证明某些等式 511

四、其他 514

期末测试题（下期A卷） 516

期末测试题（下期B卷） 518

期末测试题（下期A卷）参考答案 520

期末测试题（下期B卷）参考答案 524

附录 527

考研模拟试题（数学一） 527

考研模拟试题（数学二） 530

考研模拟试题（数学一）参考答案 533

考研模拟试题（数学二）参考答案 536

2000年硕士研究生入学考试（数学一）试卷 541

2000年硕士研究生入学考试（数学二）试卷 545

2000年硕士研究生入学考试（数学三）试卷 549

2000年硕士研究生入学考试（数学四）试卷 553

2000年硕士研究生入学考试数学试卷参考答案及评分标准 557