微积分 第2版PDF电子书下载

第一章 函数与极限 1

第一节 函数 1

第二节 极限的概念与性质 10

第三节 极限的运算 16

第四节 函数的连续性 25

习题一 31

第二章 导数与微分 36

第一节 导数的概念 36

第二节 基本的导数公式与运算法则 42

第三节 高阶导数 52

第四节 函数的微分 55

习题二 61

第三章 中值定理与导数的应用 65

第一节 微分中值定理 65

第二节 洛必达法则 70

第三节 函数单调性的判别法 74

第四节 函数的极值及其求法 76

第五节 曲线的凹向与拐点 79

第六节 曲线的渐近线 82

第七节 函数图形的描绘 83

第八节 函数的最值 85

第九节 导数在经济分析中的应用 87

习题三 94

第四章 不定积分 99

第一节 不定积分的概念与性质 99

第二节 不定积分的计算 101

习题四 118

第五章 定积分及其应用 121

第一节 定积分的概念与性质 121

第二节 微积分的基本定理 129

第三节 定积分的计算 132

第四节 广义积分 138

第五节 定积分的几何应用 144

第六节 定积分的经济应用 151

习题五 155

第六章 多元函数微分法 160

第一节 空间解析几何简介 160

第二节 多元函数的基本概念 168

第三节 偏导数 172

第四节 全微分 180

第五节 多元复合函数及隐函数的求导法则 184

第六节 多元函数的极值与最值问题 191

习题六 198

第七章 二重积分 205

第一节 二重积分的概念与性质 205

第二节 二重积分的计算 208

习题七 220

第八章 无穷级数 222

第一节 无穷级数的概念与性质 222

第二节 正项级数及其敛散性判别法 226

第三节 任意项级数及其敛散性判别法 234

第四节 幂级数 237

第五节 函数的幂级数展开式 245

习题八 253

第九章 微分方程与差分方程 257

第一节 微分方程的基本概念 257

第二节 一阶微分方程 260

第三节 可降阶的二阶微分方程 268

第四节 线性微分方程解的结构 271

第五节 二阶常系数线性微分方程 272

第六节 差分与差分方程的概念 278

第七节 一阶常系数线性差分方程 282

第八节 二阶常系数线性差分方程 285

习题九 289

习题参考答案 295