离散数学 第7版PDF电子书下载

第1章 集合与逻辑 1

1.1 集合 1

1.2 命题 13

1.3 条件命题与逻辑等价 21

1.4 论证和推理规则 31

1.5 量词 36

1.6 嵌套量词 50

注释 60

本章复习 60

本章自测题 62

上机练习 63

第2章 证明 65

2.1 数学系统、直接证明和反例 65

2.2 更多的证明方法 74

2.3 归结证明 87

2.4 数学归纳法 90

2.5 强数学归纳法和良序性 106

注释 113

本章复习 113

本章自测题 114

上机练习 115

第3章 函数、序列和关系 116

3.1 函数 116

3.2 序列和串 136

3.3 关系 147

3.4 等价关系 157

3.5 关系矩阵 167

3.6 关系数据库 171

注释 176

本章复习 176

本章自测题 177

上机练习 178

第4章 算法 180

4.1 简介 180

4.2 算法举例 184

4.3 算法的分析 190

4.4 递归算法 210

注释 217

本章复习 218

本章自测题 218

上机练习 219

第5章 数论简介 220

5.1 因子 220

5.2 整数的表示和整数算法 228

5.3 欧几里得算法 242

5.4 RSA公钥密码系统 254

注释 256

本章复习 256

本章自测题 257

上机练习 258

第6章 计数方法与鸽巢原理 259

6.1 基本原理 259

6.2 排列与组合 273

6.3 广义的排列和组合 287

6.4 排列组合生成算法 293

6.5 离散概率简介 298

6.6 离散概率论 302

6.7 二项式系数和组合恒等式 312

6.8 鸽巢原理 317

注释 321

本章复习 321

本章自测题 322

上机练习 324

第7章 递推关系 325

7.1 简介 325

7.2 求解递推关系 336

7.3 在算法分析中的应用 353

注释 367

本章复习 368

本章自测题 368

上机练习 369

第8章 图论 370

8.1 简介 370

8.2 路径和回路 380

8.3 Hamilton回路和旅行商问题 392

8.4 最短路径算法 399

8.5 图的表示 404

8.6 图的同构 408

8.7 平面图 415

8.8 顿时错乱问题 421

注释 426

本章复习 426

本章自测题 427

上机练习 429

第9章 树 431

9.1 简介 431

9.2 树的术语和性质 438

9.3 生成树 444

9.4 最小生成树 451

9.5 二叉树 457

9.6 树的遍历 463

9.7 决策树和最短时间排序 469

9.8 树的同构 475

9.9 博弈树 483

注释 491

本章复习 491

本章自测题 492

上机练习 495

第10章 网络模型 497

10.1 简介 497

10.2 最大流算法 502

10.3 最大流最小割定理 510

10.4 匹配 513

注释 519

本章复习 520

本章自测题 520

上机练习 521

第11章 Boole代数与组合电路 522

11.1 组合电路 522

11.2 组合电路的性质 528

11.3 Boole代数 533

11.4 Boole函数与电路合成 539

11.5 应用 544

注释 552

本章复习 552

本章自测题 553

上机练习 555

第12章 自动机、文法和语言 556

12.1 时序电路和有限状态机 556

12.2 有限状态自动机 561

12.3 语言和文法 567

12.4 不确定有限状态自动机 576

12.5 语言和自动机之间的关系 582

注释 587

本章复习 588

本章自测题 589

上机练习 590

第13章 计算几何 591

13.1 最小距点对问题 591

13.2 计算凸包的一种算法 596

注释 603

本章复习 603

本章自测题 604

上机练习 604

附录A 矩阵 605

附录B 代数学复习 609

附录C 伪代码 619

部分习题答案 625

参考文献 732

符号表 737