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第一章 圆形、球形场域中的分离变量法 1

1.1 引言 1

1.2 极坐标系下圆形场域的分离变量法 1

1.2.1 圆形场域中拉普拉斯方程的通解 1

1.2.2 圆形场域中亥姆霍兹方程的通解 5

1.3 球坐标系下球形场域中的分离变量法 7

1.3.1 球形场域中拉普拉斯方程的通解 7

1.3.2 球形场域中亥姆霍兹方程的通解 10

1.4 小结 11

参考文献 14

第二章 基于分离变量解的新型等效源法综述 15

2.1 引言 15

2.2 分离变量解与问题的真解 15

2.2.1 二维拉普拉斯问题 15

2.2.2 二维亥姆霍兹问题 19

2.2.3 三维拉普拉斯问题 20

2.2.4 三维亥姆霍兹问题 20

2.3 任意边界形状下多连域问题的一般解 21

2.3.1 二维拉普拉斯问题的一般解 21

2.3.2 二维亥姆霍兹问题的一般解 24

2.3.3 三维拉普拉斯问题的一般解 25

2.3.4 三维亥姆霍兹问题的一般解 25

2.4 基于分离变量解的新型等效源法 26

2.4.1 新型等效源法的求解步骤 27

2.4.2 等效源的设置方法 27

2.4.3 新型等效源的级数表达式 27

2.4.4 级数项系数的确定方法 28

2.4.5 新型等效源法与传统等效源法的关系 29

2.5 小结 29

参考文献 29

第三章 二维静态场的新型等效源法 31

3.1 引言 31

3.2 新型等效源的计算公式和设置方法 31

3.3 应用边界条件确定待定系数 32

3.4 具有电位浮动电极的处理方法 32

3.5 计算实例 33

3.6 小结 40

参考文献 41

第四章 二维涡流场的新型等效源法 42

4.1 引言 42

4.2 场量计算公式和新型等效源的设置方法 42

4.3 应用边界条件确定待定系数 43

4.4 关于载流导体的处理方法 45

4.5 计算实例 47

4.6 小结 51

参考文献 52

第五章 三维静态场的新型等效源法 53

5.1 引言 53

5.2 轴对称场的新型等效源法 53

5.2.1 球形等效源在轴对称场中的表达式 53

5.2.2 环形等效源的表达式 54

5.2.3 环形电流源产生的矢量磁位表达式 55

5.2.4 标量位的选择 57

5.2.5 计算实例 58

5.3 具有旋转对称结构的三维场的新型等效源法 62

5.3.1 环形等效源的表达式 62

5.3.2 计算实例 64

5.4 一般三维场的新型等效源法 66

5.4.1 场量计算公式和新型等效源的设置方法 66

5.4.2 计算实例 67

5.5 小结 71

参考文献 72

第六章 三维涡流场的新型等效源法 73

6.1 引言 73

6.2 轴对称涡流场的新型等效源法 73

6.2.1 球形等效源的表达式 73

6.2.2 环形等效源的表达式 74

6.2.3 关于位的选择问题 75

6.2.4 计算实例 77

6.3 具有旋转对称结构的三维涡流场的新型等效源法 79

6.3.1 环形等效源的表达式 80

6.3.2 计算实例 81

6.4 一般三维涡流场的新型等效源法 83

6.5 小结 84

参考文献 85

第七章 用新型等效源法求解非线性静磁场 86

7.1 引言 86

7.2 用新型等效源法求解二维非线性静磁场 87

7.2.1 二维场方程的描述 87

7.2.2 内部节点处场量的求取 88

7.2.3 非线性方程组的形成 89

7.2.4 非线性媒质μ的数值逼近方法 89

7.2.5 μ的曲面拟合 90

7.2.6 非线性迭代 92

7.2.7 计算实例 93

7.3 用新型等效源法求解轴对称非线性静磁场 95

7.3.1 轴对称场方程的描述 95

7.3.2 区域Ⅰ和区域Ⅱ中场量的求取 96

7.3.3 非线性方程组的形成 97

7.3.4 方程组右端？U0/？r，？U0/？θ项的处理方法 97

7.3.5 计算实例 99

7.4 小结 100

参考文献 100

第八章 新型等效源法与其他方法的耦合问题 101

8.1 引言 101

8.2 轴对称场的新型等效源-有限元耦合法 101

8.2.1 轴对称场的有限元方程 101

8.2.2 新型等效源与有限元的耦合方法（Ⅰ） 105

8.2.3 新型等效源与有限元的耦合方法（Ⅱ） 108

8.2.4 计算实例 108

8.3 三维场的新型等效源-有限元耦合法 110

8.3.1 三维场的有限元法 110

8.3.2 三维场的新型等效源-有限元耦合法 113

8.4 新型等效源-边界元耦合法 116

8.4.1 新型等效源-边界元耦合公式 116

8.4.2 计算实例 118

8.5 小结 120

参考文献 120

第九章 新型等效源法在电磁波问题中的应用 122

9.1 引言 122

9.2 新型等效源法在TEM传输线特性阻抗分析中的应用 122

9.2.1 用新型等效源法求解TEM传输线特性阻抗的方法 122

9.2.2 计算实例 123

9.3 新型等效源法在波导分析中的应用 124

9.3.1 用新型等效源法求解截止波数的方法 124

9.3.2 计算实例 126

9.4 新型等效源法在谐振腔分析中的应用 127

9.4.1 用新型等效源法求解谐振腔中截止波数的方法 127

9.4.2 计算实例 129

9.5 小结 129

参考文献 129

第十章 新型等效源法矩阵方程的求解 130

10.1 引言 130

10.2 小波理论基础 130

10.2.1 预备知识 130

10.2.2 从傅里叶分析到小波分析 131

10.2.3 二进小波变换 133

10.2.4 多分辨分析 134

10.2.5 正交小波 136

10.2.6 二维小波分析 137

10.2.7 信号的边界延拓 140

10.3 小波分析求解矩阵方程 141

10.4 计算实例 142

10.5 小结 145

参考文献 146

附录A 式（7-27）的展开方法 147

附录B 本书主要符号 150

附录C 矢量分析公式 151

附录D 特殊函数 153

D.1 贝塞尔函数 153

D.2 勒让德函数 158

D.3 其他特殊函数 160

附录E 外国人名中英文对照 162