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第1章 连续时间信号与系统的时域分析 1

1.1信号的定义与分类 1

1.2信号的描绘与运算 5

1.2.1一些基本信号及性质 5

1.2.2信号的运算 13

1.3系统及其分类 19

1.3.1系统的概念 19

1.3.2系统的分类 19

1.4 P算子与零输入响应 23

1.4.1 P算子与其运算规则 23

1.4.2由微分方程组求任一待求量的方程 25

1.4.3系统的零输入响应 26

1.5系统的单位阶跃与单位冲激响应 28

1.5.1系统输入信号与输出响应之间的关系 28

1.5.2系统的单位阶跃响应 29

1.5.3系统的单位冲激响应 32

1.6系统的零状态响应——卷积积分 36

1.6.1求系统零状态响应的卷积积分公式 36

1.6.2卷积的图解法 39

1.6.3卷积的解析法 42

1.6.4系统的全响应 44

1.6.5卷积积分的运算规则与性质 47

习题1 52

第2章 连续时间系统的频域分析 58

2.1周期信号的频谱分析——傅里叶级数 58

2.1.1三角形式的傅里叶级数 59

2.1.2周期信号的对称情况 62

2.1.3傅里叶级数的指数形式 65

2.1.4周期信号的频谱 66

2.1.5求傅里叶级数系数的简便方法 68

2.2周期非正弦信号作用下电路的稳态分析 72

2.3周期非正弦信号的有效值和功率 74

2.4非周期性信号的频谱——傅里叶变换 78

2.5典型非周期信号的频谱 80

2.5.1单边指数信号 80

2.5.2双边指数信号 81

2.5.3单位冲激信号 82

2.5.4冲激函数的导数 82

2.5.5直流信号 82

2.5.6矩形脉冲信号 83

2.5.7单位阶跃信号 84

2.5.8符号函数 85

2.6傅里叶变换的性质 87

2.6.1线性特性 87

2.6.2奇偶性 87

2.6.3时移特性 89

2.6.4频移特性 90

2.6.5对称性 91

2.6.6尺度变换特性 92

2.6.7时域卷积 94

2.6.8频域卷积 95

2.6.9微分特性 96

2.6.10时域积分 98

2.6.11频域微分 100

2.6.12频域积分 100

2.7周期信号的傅里叶变换 101

2.7.1正弦和余弦信号的傅里叶变换 102

2.7.2单位冲激序列的傅里叶变换 102

2.7.3一般周期信号的傅里叶变换 103

2.8调制与解调原理 104

2.9功率谱和能量谱 107

2.9.1能量信号和功率信号 107

2.9.2功率频谱 108

2.9.3能量频谱 108

2.10非周期信号作用下系统的频域分析 110

2.10.1频域分析法 110

2.10.2无失真传输的条件 111

2.10.3理想低通滤波器 112

习题2 113

第3章 连续时间系统的复频域分析 119

3.1拉普拉斯变换 119

3.1.1拉普拉斯变换的定义 119

3.1.2拉普拉斯变换的收敛域 120

3.1.3常用信号的拉普拉斯变换 121

3.2拉普拉斯变换的性质 123

3.3拉普拉斯反变换 132

3.4系统的复频域分析 137

3.4.1微分方程的变换解 137

3.4.2系统的s域分析 138

3.4.3系统函数和零状态响应的s域分析 141

3.5拉普拉斯变换和傅里叶变换的关系 144

3.6传输函数的零、极点分析 146

3.6.1根据系统零、极点的分布判断系统的稳定性 147

3.6.2传输函数的零极点与频率响应特性 149

习题3 154

第4章 离散时间信号与系统的时域分析 161

4.1离散时间信号 161

4.1.1离散时间信号的描述 161

4.1.2基本离散信号 162

4.2连续时间信号的离散化 166

4.2.1抽样信号及其频谱 166

4.2.2抽样定理 168

4.2.3时分复用 170

4.3离散时间系统的描述 171

4.3.1离散信号的基本运算 171

4.3.2离散时间系统 174

4.3.3离散时间系统数字模型的建立 174

4.4常系数线性差分方程的经典解法 178

4.4.1差分方程的齐次解 179

4.4.2差分方程的特解 181

4.5零输入响应与零状态响应 183

4.5.1离散系统的传输算子 183

4.5.2零输入响应 184

4.5.3零状态响应 187

习题4 194

第5章 离散时间系统的Z域分析 199

5.1 Z变换的定义及其收敛域 199

5.1.1 Z变换的定义 199

5.1.2 Z变换的收敛域 201

5.2基本序列的Z变换 204

5.2.1单位样值信号 204

5.2.2单位阶跃序列 204

5.2.3单边指数序列f（n）=rnu（n） 204

5.2.4单边正弦序列和单边余弦序列 204

5.2.5斜变序列f（n）=nu（n） 205

5.3 Z变换的性质 205

5.3.1线性特性 206

5.3.2左移位特性 206

5.3.3右位移性质 207

5.3.4标度变换特性 207

5.3.5序列乘以n 207

5.3.6初值定理和终值定理 208

5.3.7时域卷积定理 209

5.3.8部分和 209

5.4逆Z变换 210

5.4.1幂级数展开法（长除法） 210

5.4.2部分分式展开法 210

5.4.3回线积分法（留数法） 214

5.5离散时间系统的Z域分析法 216

5.6系统函数H（z） 223

5.6.1 H（z）的定义 223

5.6.2 S域与Z域的关系 224

5.6.3系统的稳定性 225

5.6.4系统的频率响应 225

5.7数字滤波器的基本概念 226

5.7.1数字滤波器的原理 227

5.7.2数字滤波器的设计 228

习题5 231

第6章 系统的状态变量分析法 235

6.1状态与状态变量 235

6.2状态方程的建立 237

6.2.1系统状态方程的直观编写 237

6.2.2利用微分方程编写系统的状态方程——间接编写 239

6.3状态空间的概念 241

6.4状态方程的求解 243

习题6 247

部分习题答案 250

附录A信号与系统分析实验 260

实验一 非正弦电路的研究 260

实验二 抽样定理 262

参考文献 266