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第一篇 模糊集合论基础 2

1 预备知识 2

1.1 经典集合及其运算 2

1.2 映射 5

1.3 关系 7

1.4 代数系统 12

1.5 格与布尔代数 15

习题1 17

2 模糊子集 20

2.1 模糊子集的定义与运算 20

2.2 模糊集的截集及分解定理 28

2.3 欧氏空间中的模糊子集 32

2.4 L-模糊集 38

2.5 模糊度及其度量 41

习题2 47

3 模糊集合的扩张原理与表现定理 51

3.1 扩张原理 51

3.2 表现定理 54

习题3 59

4 模糊关系 61

4.1 模糊关系的定义 61

4.2 模糊关系的运算 62

4.3 模糊关系的性质 67

4.4 模糊等价关系 71

4.5 模糊相似关系 75

4.6 模糊关系方程 77

习题4 89

5 模糊数 94

5.1 模糊数及其运算 94

5.2 模糊数上的关系运算 102

习题5 103

6 模糊测度和可能性理论 104

6.1 模糊测度 104

6.2 可能性理论初步 108

7 模糊统计判决 114

7.1 模糊概率 114

7.2 模糊统计判决 121

习题7 131

第二篇 模糊集在信息处理中的应用 136

8 模糊集在雷达信息处理中的应用 136

8.1 信号的模糊检测 136

8.2 雷达信号的模糊检测 144

8.3 伪随机相位编码雷达信号的模糊纠错估计 150

8.4 雷达数据的模糊处理 158

9 模糊集在图像处理中的应用 164

9.1 图像的模糊特征平面 164

9.2 图像的模糊增强 165

9.3 图像边缘检测中的模糊方法 178

9.4 图像模糊聚类分割 186

10 模糊集在模式识别中的应用 195

10.1 基于最大隶属原则的识别 195

10.2 基于择近原则的识别 199

10.3 基于模糊等价关系的模式分类 204

10.4 基于模糊相似关系的模式分类 207

11 模糊集在自动控制中的应用 215

11.1 模糊控制原理 215

11.2 模糊控制系统举例 221

11.3 语言真值推理在模糊逻辑控制器中的应用 234

11.4 自适应模糊控制系统 242

12 模糊聚类及其在空间导航系统中的应用 259

12.1 聚类概述 259

12.2 Ruspini模糊聚类算法 263

12.3 模糊C-均值算法 266

12.4 模糊协方差聚类算法 270

12.5 模糊C-线性簇聚类算法 276

12.6 模糊C-椭型算法 282

12.7 聚类的有效性 287

12.8 模糊聚类在空间导航系统中的应用 293

13 模糊诊断 297

13.1 模糊关系式诊断 297

13.2 随机环境下模糊状态的判别 298

13.3 基于距离的模糊诊断 300

14 模糊集在神经网络中的应用 302

14.1 人工神经网络概述 302

14.2 结构性知识的神经网络与模糊集表示 307

14.3 模糊神经网络分类器 308

14.4 自适应模糊神经网络 316

14.5 神经网络-模糊推理协作系统 320